Material Didático

Número de Ouro

Você sabe o que é e para que serve o número de ouro? Confira aqui várias informações importantes sobre este importante assunto da matemática. Bom estudo! O que é o número de ouro? O número de ouro, ou proporção áurea, é um número irracional, representado pela letra grega Φ (phi), e considerada por muitos uma constante que representa a perfeição. ...

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Sequência de Fibonacci

Você conhece a sequência de Fibonacci? Veja aqui a definição, propriedades e aplicações. Bom estudo! Definição Uma das sequências numéricas mais importantes e intrigantes da matemática é a sequência de Fibonacci, que foi descoberta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci. A sequência é a seguinte: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …) ...

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Sequências

As sequências numéricas são amplamente estudadas na matemática e possuem várias aplicações úteis. Veremos aqui a definição, os tipos e vários exemplos para facilitar a compreensão. Bom estudo! Definição Sequência numérica é um conjunto de números que possui uma determinada ordem. Vejamos alguns exemplos: Exemplo 1. Sequência de números ímpares menores que 10: (1, 3, 5, 7, 9) a1 (primeiro ...

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Exercícios Resolvidos – Equações Polinomiais

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre equações polinomiais, todos retirados de provas de concursos públicos e ENEM. Bom estudo! Exercício 1 (Planexcon). Ao resolver equações algébricas de terceiro grau, podemos verificar a importância dos coeficientes das equações e suas possíveis raízes, na articulação da técnica e dos significados destas equações. Assim, uma equação de 3º grau pode ser escrita por: ...

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Relações de Girard

Você sabe o que são as Relações de Girard? Veremos aqui a definição e como elas se aplicam na resolução de equações polinomiais. Bom estudo! Relações de Girard em equações do segundo grau O exemplo mais simples de Relações de Girard é o famoso método da soma e do produto. Através dele é possível descobrir as raízes de equações do ...

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Soma e Produto

Você sabe calcular as raízes de uma equação do segundo grau através do método da soma e do produto? Veja aqui as fórmulas e vários exemplos. Bom estudo! Definição Seja ax² + bx + c = 0 uma equação do segundo grau qualquer com a, b e c ∈ R e a ≠ 0. A soma das raízes pode ser ...

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Plano de Argand-Gauss

Você sabe o que é o plano complexo, ou plano de Argand-Gauss? Veremos aqui a definição e como ele se aplica aos números complexos. Bom estudo! Definição O Plano de Argand-Gauss, também chamado de Diagrama de Argand, é um plano cartesiano utilizado para representar geometricamente os números complexos. Considerando z = a + bi um número complexo qualquer, a parte ...

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Módulo de um número complexo

Você sabe o que é e como calcular o módulo de um número complexo? Veremos aqui a definição e vários exemplos. Bom estudo! Definição O módulo de um número complexo z = a + bi é representado por |z| e pode ser calculado através da seguinte fórmula: Onde: a = valor da parte real b = valor da parte imaginária ...

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Conjugado de um número complexo

Você sabe calcular o conjugado de um número complexo? Veremos aqui a definição, como calcular e exemplos. Bom estudo! Definição O conjugado do número complexo representado por z = a + bi é dado por . Exemplos: z1 = 1 + 5i e z2 = 5 – 2i e z3 = i e z4 = 10 e Propriedades O módulo ...

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Equivalências Lógicas

Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui a relação das principais equivalências lógicas. Bom estudo! Leis de De Morgan ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q Propriedade da Dupla Negação ~(~p) ≡ p Propriedade da Condicional p⇒q ≡ ~p ∨ q Propriedade Associativa (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)(p ...

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