Exercícios resolvidos sobre Intervalos Reais

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os intervalos reais, todos retirados das últimas provas de concursos públicos.

Bom estudo!

Questão 1 (IDCAP). Com base nos conjuntos numéricos, assinale alternativa que melhor representa o conjunto numérico a seguir:

A) [-4, 0,5]

B) [4, -0,5[

C) ]-4, -0,5]

D) ]-4, -0,5[

E) ]4, 0,5[

Resolução

Observando a figura, é possível observar que o intervalo deve representar os números entre -4 e -0,5, sem contar com os dois extremos, pois temos duas “bolinhas vazias” em -4 e -0,5.

Neste caso, dizemos que os intervalos são abertos em -4 e -0,5, e utilizamos os colchetes para fora:

]-4, -0,5[

Resposta: D

Questão 2 (Objetiva Concursos). Considerando-se os intervalos numéricos A= [-5, 21], B= [0, 12], C= [-1, 17], analisar os itens abaixo:

I. O intervalo A contém os valores do intervalo B, assim como o intervalo B contém os valores do intervalo C.

II. Os valores do intervalo C estão contidos no intervalo A, mas não estão contidos no intervalo B.

III. Os valores do intervalo B estão contidos no intervalo C, e os valores do intervalo B estão contidos no intervalo A.

Está(ão) CORRETO(S):

A) Somente o item I.

B) Somente o item III.

C) Somente os itens I e II.

D) Somente os itens I e III.

E) Somente os itens II e III.

Resolução

Observando a figura abaixo, onde estão dispostos os intervalos A, B e C, é possível observar que B⊂C⊂A.

A afirmação I está incorreta pois o intervalo B NÃO contém os valores do intervalo C.

As afirmações II e III estão corretas.

Resposta: E

Questão 3 (COTEC – FADENOR). Dados os intervalos I = [2; 7] e J= ]5; 9[, determine I ∩ J:

A) {x ∈ R / 2 < x ≤ 9}.

B) {x ∈ R / 5 < x < 7}.

C) {x ∈ R / 2 < x ≤ 5}.

D) {x ∈ R / 5 < x ≤ 7}.

E) {x ∈ R / 5 < x < 9}.

Resolução

Considerando os intervalos reais I e J, calcularemos a intersecção I∩J:

Observe que a intersecção é dada por:

]5, 7] = {x ∈ R / 5 < x ≤ 7}

Resposta: D

Clique no vídeo abaixo para assistir a resolução dos exercícios.

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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