Confira aqui a resolução comentada da questão 172 (média aritmética simples) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.
Bom estudo!
Questão 172. O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
A) 1,96
B) 1,98
C) 2,05
D) 2,06
E) 2,08
Resolução
Os quatro jogadores mais baixos medem 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Considere x a soma das idades dos outros 11 jogadores.
Considerando que a média atual da equipe é 1,93, temos:
(x + 1,78 + 1,82 + 1,84 + 1,86) / 15 = 1,93
(x + 1,78 + 1,82 + 1,84 + 1,86) = 1,93 . 15
x + 7,3 = 28,95
x = 28,95 – 7,3
x = 21,65
O técnico deseja aumentar a média para 1,99 m, contratando 4 jogadores para substituírem os mais baixos, sendo que um deles mede 2,02 m.
Considerando y a soma das alturas dos outros três jogadores que serão contratados, podemos calcular a nova média:
(21,65 + 2,02 + y) / 15 = 1,99
23,67 + y = 1,99 . 15
23,67 + y = 29,85
y = 29,85 – 23,67
y = 6,18
Calculando a média dos três jogadores:
6,18 / 3 = 2,06
Resposta: D
