Olá amigos do Saber Matemática. Hoje publicaremos uma página especial sobre a potenciação de base negativa e a importância dos parênteses. Trata-se de um tópico da matemática básica, e que tem gerado muitas dúvidas por parte dos alunos.
Bom estudo!
A grande dúvida
Percebemos a necessidade desta publicação devido a grande quantidade de comentários em nossa página sobre função quadrática.
Muitos estudantes discordaram sobre a resolução da questão 1.
A grande dúvida foi a seguinte:
Qual é o valor de -15² ???????????????
Em nossa resolução, consideramos que -15² = -225.
Veja abaixo o porquê desse resultado.
Não há dúvidas de que 15² = 225. Esse resultado pode ser verificado facilmente através de uma calculadora.
A grande dúvida recai sobre o sinal de negativo da base. E é aí que percebemos a importância dos parênteses.
Temos dois casos a considerar:
- -15² = – 15 . 15 = – 225
Veja que não existem parênteses. Devemos considerar que apenas o número 15 está elevado ao quadrado, assim, calculamos a potência, e no final, acrescentamos o sinal negativo.
- (-15)² = (-15) . (-15) = 225
Perceba como os parênteses mudam o sentido. Neste caso, tudo que está dentro dos parênteses está elevado ao quadrado, e quando multiplicamos dois números negativos, utilizamos aquela velha regrinha “menos vezes menos é mais”.
Exemplos:
-1² = – (1 . 1) = – 1
(-1)² = (-1) . (-1) = 1
-5² = – (5 . 5) = – 25
(-5)² = (-5) . (-5) = 25
-10² = – (10 . 10) = – 100
(-10)² = (-10) . (-10) = 100
Elevado ao cubo
Vejamos o que acontece com os mesmos exemplos, alterando apenas o expoente, onde teremos uma potência elevada ao cubo (expoente ímpar).
O princípio é o mesmo, porém, como o expoente é ímpar, o resultado final em ambos os casos será negativo.
Exemplos
-1³ = – (1 . 1 . 1) = – 1
(-1)³ = (-1) . (-1) . (-1) = – 1
-5³ = – (5 . 5 . 5) = – 125
(-5)³ = (-5) . (-5) . (-5) = – 125
-10³ = – (10 . 10 . 10) = – 1000
(-10)³ = (-10) . (-10) . (-10) = – 1000
-15³ = – 15 . 15 . 15 = – 3375
(-15)³ = (-15) . (-15) . (-15) = -3375
Gostou da nossa explicação sobre a potenciação de base negativa e a importância dos parênteses?
Deixe o seu comentário.
Foi muito instrutivo, obrigado!
Uma dúvida que sempre tive e não entendia o porquê.
Mas ficou muito bem explicado e finalmente entendi a diferença do (-2)^2 para o -2^2.
Que bom que você entendeu Rafael.
Volte sempre.