BARICENTRO

Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre o Baricentro.

Lembrando que você encontrará em nosso menu várias publicações sobre outros tópicos da geometria plana.

Bom estudo!

 

 

MEDIANA

Antes de aprendermos a definição de baricentro, é necessário relembrarmos a definição de mediana.

Dado um triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A é o seguimento de reta que liga este vértice ao ponto médio de BC, representado por M.

Veja a figura:

 

 

O QUE É O BARICENTRO?

O baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das três medianas, ou seja, as medianas relativas aos vértices A, B e C.

Veja na figura que o baricentro, representado por G, é o ponto de interseção das medianas AM, BN e CP.

 

 

PROPRIEDADE DO BARICENTRO

O baricentro divide cada uma das medianas na razão 2 para 1, ou seja, a medida do vértice ao baricentro é o dobro da medida do baricentro ao ponto médio.

Na figura acima temos:

AG = 2 × GM

BG = 2 × GN

CG = 2 × GP

 

 

COORDENADAS DO BARICENTRO

Vejamos agora a fórmula utilizada para calcular as coordenadas do baricentro quando estudamos geometria analítica.

Dado um triângulo ABC, cujas coordenadas dos vértices A, B e C são, respectivamente, (xA, yA), (xB, yB) e (xC, yC), as coordenadas do baricentro G são:

 

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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