INCENTRO

Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui as informações mais importantes que você precisa saber sobre o Incentro.

Lembrando que você encontrará em nosso menu várias publicações sobre outros tópicos da geometria plana e analítica.

Bom estudo!

 

 

BISSETRIZ

Antes de estudarmos a definição de incentro, é primordial que saibamos a exata definição de bissetriz.

Dado um triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A é o segmento de reta que divide ao meio o ângulo interno referente ao vértice A, e une este vértice ao lado oposto BC.

Veja a figura abaixo que a bissetriz relativa ao vértice A está representada pelo segmento AM. Lembrando que o ponto M não é obrigatoriamente o ponto médio de BC.

 

 

O QUE É O INCENTRO?

O incentro de um triângulo é o ponto de intersecção das três bissetrizes, ou seja, as bissetrizes relativas aos vértices A, B e C.

Veja na figura que o incentro, representado pela letra I, é o ponto de interseção das bissetrizes AM, BN e CP.

 

 

PROPRIEDADE DO INCENTRO

A distância do incentro a qualquer um dos lados do triângulo é igual. Como consequência, existe uma circunferência inscrita no triângulo ABC.

Veja na figura abaixo que a distância do incentro aos lados AB, BC e CA é sempre igual ao raio r da circunferência inscrita.

 

 

Gostou de estudar sobre o incentro?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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