POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS NEGATIVOS (A IMPORTÂNCIA DOS PARÊNTESES)

Olá amigos do Saber Matemática. Hoje publicaremos uma página especial sobre a potenciação de números negativos e a importância dos parênteses. Trata-se de um tópico da matemática básica, e que tem gerado muitas dúvidas por parte dos alunos.

Bom estudo!

 

 

Percebemos a necessidade desta publicação devido a grande quantidade de comentários em nossa página sobre função quadrática. Muitos estudantes discordaram sobre a resolução da questão 1.

A grande dúvida foi a seguinte:

Qual é o valor de -15² ???????????????

Em nossa resolução, consideramos que -15² = -225.

Veja abaixo o porquê desse resultado.

 

Não há dúvidas de que 15² = 225. Esse resultado pode ser verificado facilmente através de uma calculadora.

A grande dúvida recai sobre o sinal de negativo da base. E é aí que percebemos a importância dos parênteses.

 

Temos dois casos a considerar:

  • -15² = – 15 . 15 = – 225

Veja que não existem parênteses. Devemos considerar que apenas o número 15 está elevado ao quadrado, assim, calculamos a potência, e no final, acrescentamos o sinal negativo.

  • (-15)² = (-15) . (-15) = 225

Perceba como os parênteses mudam o sentido. Neste caso, tudo que está dentro dos parênteses está elevado ao quadrado, e quando multiplicamos dois números negativos, utilizamos aquela velha regrinha “menos vezes menos é mais”.

 

 

OUTROS EXEMPLOS

 

-1² = – (1 . 1) = – 1

(-1)² = (-1) . (-1) = 1

 

-5² = – (5 . 5) = – 25

(-5)² = (-5) . (-5) = 25

 

-10² = – (10 . 10) = – 100

(-10)² = (-10) . (-10) = 100

 

 

ELEVADO AO CUBO

Vejamos agora os mesmos exemplos quando elevamos ao cubo (expoente ímpar).

Perceba que o princípio é o mesmo, porém, como o expoente é ímpar, o resultado final em ambos os casos será negativo.

 

-1³ = – (1 . 1 . 1) = – 1

(-1)³ = (-1) . (-1) . (-1) = – 1

 

-5³ = – (5 . 5 . 5) = – 125

(-5)³ = (-5) . (-5) . (-5) = – 125

 

-10³ = – (10 . 10 . 10) = – 1000

(-10)³ = (-10) . (-10) . (-10) = – 1000

 

-15³ = – 15 . 15 . 15 = – 3375

(-15)³ = (-15) . (-15) . (-15) = -3375

 

 

Gostou da nossa explicação sobre a potenciação de números negativos e a importância dos parênteses?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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