Tag Archives: derivadas

Exercícios resolvidos sobre derivada segunda

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre derivada segunda, todos retirados de provas de concursos, vestibulares e ENEM. Bom estudo! Exercício 1. Calcular a derivada segunda da função f(x) = x² + 10x – 9. a) f”(x) = x b) f”(x) = 2 c) f”(x) = x² d) f”(x) = 0 Resolução f(x) = x² + 10x – 9 f'(x) = ...

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DERIVADA DA RAIZ DE X

Você sabe qual é a derivada de √x (raiz de x)? Confira no Saber Matemática esse e outros resultados envolvendo cálculo e derivadas.     Considere a função: f(x) = √x, com x>0.   A derivada da raiz de x é dada por:   A demonstração é muito simples. Basta utilizarmos a regra da derivada de funções polinomiais. Veja:

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DERIVADA DE X

Procurando um site sobre matemática com várias publicações sobre derivadas? Confira aqui o valor da derivada de x.     Considere a função identidade abaixo: f(x) = x, com x∈R.   O valor da derivada de x é dado por:   A demonstração é muito simples. Basta aplicarmos a regra da derivada de funções polinomiais:  

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DERIVADA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA NATURAL (ln)

Você sabe qual é a derivada da função logarítmica natural (ln)? Veremos agora como é feita a demonstração. Não deixe de ver também nossas publicações sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Como a função natural é um caso especial da função logarítmica, nosso primeiro objetivo será calcular a derivada geral. Seja a função logarítmica abaixo, de ...

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DERIVADA DA FUNÇÃO INVERSA

Você sabe qual é a derivada de uma função inversa? Veremos aqui uma fórmula muito simples e muito útil em alguns tipos de funções. Não deixe de ver também as nossas publicações sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Seja y = f(x) uma função bijetora (inversível) e derivável no intervalo ]a,b[, tal que f'(x)≠0 para todo ...

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DERIVADA DA FUNÇÃO COMPOSTA (REGRA DA CADEIA)

Você sabe qual é a derivada da função composta? Veremos aqui um método interessante, chamado de regra da cadeia, e utilizado para o calculo da derivada deste tipo de função. Não deixe de ver também nossos conteúdos sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Se g for derivável em x e f for derivável em g(x), então ...

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PROPRIEDADES DAS DERIVADAS

Confira aqui as principais propriedades das derivadas, regras muito úteis na resolução de exercícios. Não deixe de ver também nossos conteúdos sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Consideraremos que f e g são funções diferenciáveis e que c e n são constantes reais. As propriedades das derivadas são as seguintes:     DERIVADA DA FUNÇÃO CONSTANTE ...

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DERIVADA DA TANGENTE – DEMONSTRAÇÃO

Você sabe qual é a derivada da função tangente? Confira aqui como é simples fazer a demonstração. Não deixe de ver também nossas publicações sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Seja a função h(x) = tg(x). Sabemos que:     Aplicaremos a propriedade da derivada do quociente, onde: f(x) = senx f ‘(x) = cosx g(x) ...

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DERIVADA DO QUOCIENTE – DEMONSTRAÇÃO

Você sabe qual é a derivada do quociente? Veja aqui uma demonstração simples e objetiva da derivada da divisão de duas funções. Não deixe de acessar também os nossos conteúdos sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Sejam f e g duas funções deriváveis no intervalo ]a,b[. Temos então que a função h = f/g também é ...

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DERIVADA DO PRODUTO – DEMONSTRAÇÃO

Você sabe qual é a derivada do produto? Confira aqui como é feita a demonstração de forma simples e objetiva. Não deixe de ver também nossos conteúdos sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Sejam f e g duas funções deriváveis no intervalo ]a,b[. Temos então que a função f.g também é derivável em ]a,b[. Demonstraremos a ...

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