DERIVADA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA NATURAL (ln)

Você sabe qual é a derivada da função logarítmica natural (ln)? Veremos agora como é feita a demonstração.

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Bom estudo!

 

 

Como a função natural é um caso especial da função logarítmica, nosso primeiro objetivo será calcular a derivada geral.

Seja a função logarítmica abaixo, de variável x e base a.

Temos que:

ay = x

 

Derivando a igualdade implicitamente em relação a x:

 

Conclusão:

 

 

Agora que já sabemos qual é a derivada da função logarítmica, podemos calcular facilmente a derivada de lnx. Basta considerarmos a=e.

 

 

Aprendeu como é feito o cálculo das derivadas?

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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