Cálculo

TEOREMA DO CONFRONTO (SANDUÍCHE)

O Teorema do Confronto, também conhecido como Teorema do Sanduíche, é uma ferramenta utilizada no cálculo de limites de funções e sequências, limitadas inferior e superiormente, e que convergem para o mesmo limite. Sejam f, g e h funções Reais, onde h(x) ≥ f(x) ≥ g(x) e definidas em um domínio D⊆R. Se e então Observe que é possível determinar ...

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NÚMERO DE EULER

O número de Euler é recebeu este nome em homenagem ao matemático Leonhard Euler. Trata-se de um número irracional e positivo, além de ser a base dos logaritmos naturais. Como todo número irracional, o número de Euler possui infinitas casas decimais e nenhum padrão. O símbolo utilizado para representá-lo é a letra e. Veja abaixo o número de Euler com ...

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DERIVADA DA RAIZ DE X

Você sabe qual é a derivada de √x (raiz de x)? Confira no Saber Matemática esse e outros resultados envolvendo cálculo e derivadas.     Considere a função: f(x) = √x, com x>0.   A derivada da raiz de x é dada por:   A demonstração é muito simples. Basta utilizarmos a regra da derivada de funções polinomiais. Veja:

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DERIVADA DE 1/X

Procurando um site sobre matemática com o resultado da derivada de 1/x? Confira aqui várias publicações sobre cálculo e o estudo das derivadas.     Considere a função abaixo: f(x) = 1/x, com x∈R.   O valor da derivada de 1/x é dado por:   Veja abaixo a demonstração. Basta aplicarmos a regra da derivada de funções polinomiais.  

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DERIVADA DE X

Procurando um site sobre matemática com várias publicações sobre derivadas? Confira aqui o valor da derivada de x.     Considere a função identidade abaixo: f(x) = x, com x∈R.   O valor da derivada de x é dado por:   A demonstração é muito simples. Basta aplicarmos a regra da derivada de funções polinomiais:  

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TÁBUA OU TABELA DE INTEGRAIS INDEFINIDAS

Estudando matemática para concursos, vestibulares ou graduação? Veja aqui a tábua de integrais ou tabela de integrais indefinidas, uma importante ferramenta para a resolução de questões. Não deixe de ver também as nossas publicações sobre outros assuntos do Cálculo Diferencial e Integral. Bom estudo!     Lembre-se de que a função primitiva mais geral é obtida adicionando-se uma constante C, ...

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PROPRIEDADES DA INTEGRAL DEFINIDA

Estudando matemática para concursos, vestibulares ou para a faculdade? Confira aqui as propriedades da integral definida, apresentadas de forma simples e objetiva. Não deixe de ver em nosso site outras publicações sobre Cálculo Diferencial e Integral. Bom estudo!     PROPRIEDADE 1 Integral da função constante f(x) = c.     PROPRIEDADE 2 Integral da soma ou da subtração de ...

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DERIVADA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA NATURAL (ln)

Você sabe qual é a derivada da função logarítmica natural (ln)? Veremos agora como é feita a demonstração. Não deixe de ver também nossas publicações sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Como a função natural é um caso especial da função logarítmica, nosso primeiro objetivo será calcular a derivada geral. Seja a função logarítmica abaixo, de ...

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DERIVADA DA FUNÇÃO INVERSA

Você sabe qual é a derivada de uma função inversa? Veremos aqui uma fórmula muito simples e muito útil em alguns tipos de funções. Não deixe de ver também as nossas publicações sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Seja y = f(x) uma função bijetora (inversível) e derivável no intervalo ]a,b[, tal que f'(x)≠0 para todo ...

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DERIVADA DA FUNÇÃO COMPOSTA (REGRA DA CADEIA)

Você sabe qual é a derivada da função composta? Veremos aqui um método interessante, chamado de regra da cadeia, e utilizado para o calculo da derivada deste tipo de função. Não deixe de ver também nossos conteúdos sobre outros tópicos do cálculo diferencial. Bom estudo!     Se g for derivável em x e f for derivável em g(x), então ...

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