Você sabe o que é e para que serve o cofator de uma matriz? Veremos aqui a definição, aplicação e exemplos de como calcular.
Bom estudo!
Definição
O cofator é um valor numérico que está associado a cada um dos elementos de uma matriz quadrada.
A principal aplicação do cofator é o cálculo do determinante de matrizes de ordem superior a 3, onde normalmente utilizamos o Teorema de Laplace.
Como calcular o cofator
O cofator pode ser calculado da seguinte forma:
Seja A uma matriz quadrada de ordem maior que 3.
Representaremos o cofator de um elemento aij qualquer de A por Aij, com 1 ≤ i e j ≤ n.
Definimos:
Aij = (-1)i+j.Dij,
Onde:
- Aij é o cofator do elemento aij;
- Dij é o determinante que se obtém de A, eliminando a i-ésima linha e a j-ésima coluna.
Exemplo. Calcular os cofatores da matriz abaixo:
Matriz de cofatores
Calculados os cofatores, podemos montar a chamada matriz de cofatores:
Aprendeu a calcular o cofator?
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