Cofator

Você sabe o que é e para que serve o cofator de uma matriz? Veremos aqui a definição, aplicação e exemplos de como calcular.

Bom estudo!

Definição

O cofator é um valor numérico que está associado a cada um dos elementos de uma matriz quadrada.

A principal aplicação do cofator é o cálculo do determinante de matrizes de ordem superior a 3, onde normalmente utilizamos o Teorema de Laplace.

Como calcular o cofator

O cofator pode ser calculado da seguinte forma:

Seja A uma matriz quadrada de ordem maior que 3.

Representaremos o cofator de um elemento aij qualquer de A por Aij, com 1 ≤ i e j ≤ n.

Definimos:

Aij = (-1)i+j.Dij,

Onde:

  • Aij é o cofator do elemento aij;
  • Dij é o determinante que se obtém de A, eliminando a i-ésima linha e a j-ésima coluna.

Exemplo. Calcular os cofatores da matriz abaixo:

Matriz de cofatores

Calculados os cofatores, podemos montar a chamada matriz de cofatores:

Aprendeu a calcular o cofator?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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