Estudando raciocínio lógico para concursos públicos? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre tautologia, com exemplos.
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Bom estudo!
O que é tautologia?
Tautologia é uma proposição composta que sempre tem valor lógico verdadeiro.
Como identificar uma tautologia?
O método mais eficaz e mais utilizado para a identificação de uma tautologia é através da tabela verdade.
Preenchendo todas as linhas da tabela, é possível verificar se o valor lógico realmente é verdadeiro para todas as opções possíveis.
Exemplo 1.
p ∨ ~p
Temos aqui o exemplo mais básico e conhecido de tautologia.
Vamos analisar a seguinte frase:
O carro é azul ou o carro não é azul.
Percebeu que a proposição acima é sempre verdadeira?
Exemplo 2.
(p ∧ q) ⇒ (p v q)
A proposição composta (ou fórmula proposicional) acima é mais complexa que a do primeiro exemplo.
Veja na tabela verdade abaixo que o valor lógico é sempre verdadeiro.
Exemplo 3.
p ⇒ (q ⇒ p)
Mais um exemplo de tautologia, que pode ser verificada através da tabela verdade abaixo.
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AMEI super didatico
Olá!
na tabela verdade, o terceiro exemplo, corrija se estiver errado. Na condicional, somente é falso quando o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. V –> F= F. Não entendi o terceiro exemplo, terceira coluna, .(q–>p).
antes de enviar o comentário, acho que não tinha compreendido muito, mas poderia me explicar se estou errado, no exemplo 3, tabela, coluna, (q–>p), o certo de realizar a resolução seria conforme esta descrito a sequencia, primeiro q, depois p, pois estava vendo da forma p e q, por isso tinha impressão que sua tabela estava errada.
(q–>p)
v–>F = F
estava vendo
(q–>p)
F–>V = V
obrigado!
Olá Carlos!
Você deve considerar que a terceira coluna representa a proposição q⇒p e não p⇒q.