Confira aqui a prova de raciocínio lógico da Polícia Civil do Espírito Santo (PC ES), resolvida e comentada, aplicada em 2019 pela AOCP.
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Boa sorte!
Questão 11. Apresentadas as seguintes afirmações:
I. concurso público significa estabilidade;
II. estudar é fundamental para quem deseja passar em um concurso público;
III. se concurso público não significa estabilidade, então estudar não é fundamental para quem deseja passar em um concurso público;
É correto afirmar que a afirmação III será falsa, quando a(s) afirmação(ões)
a) I e II forem falsas
b) I e II forem verdadeiras
c) I for falsa e a II for verdadeira
d) I for verdadeira e a II for falsa
e) I for falsa ou a II for falsa
Resolução
A afirmação III é uma proposição condicional, que por sua vez só é falsa quando ocorre V⇒F
Daí, a afirmação I deve ser falsa e a afirmação II deve ser verdadeira.
Resposta: C
Questão 12. Considere verdadeiras as seguintes afirmações:
I. sou policial ou não sou legista
II. sou médico ou sou legista
III. sou perito ou não sou médico
Se não sou policial, então,
a) não sou perito e sou médico
b) sou perito e sou médico
c) sou legista e sou perito
d) não sou policial e não sou perito
e) sou legista e não sou perito
Resolução
Consideraremos a afirmação “não sou policial” verdadeira e analisaremos cada uma das 3 afirmações também apresentadas como verdadeiras:
Afirmação I
Temos uma disjunção inclusiva. Como “sou policial” é uma afirmação falsa, “não sou legista” deve ser verdadeira.
Afirmação II
Na afirmação I foi possível concluir que “não sou legista” é uma afirmação verdadeira. Como temos mais uma vez uma disjunção inclusiva, podemos concluir que “sou médico” é verdadeira.
Afirmação III
Na afirmação II foi possível concluir que “sou médico” é verdadeira. Da mesma forma que as demais, podemos concluir que “sou perito” é verdadeira.
Resposta: B
Questão 13. Dada a afirmação: “Todo político é corrupto”, assinale a alternativa que seja uma afirmação logicamente equivalente.
a) “todo corrupto é político”
b) “quem não é político não é corrupto”
c) “um homem é político ou é corrupto”
d) “um homem não é corrupto ou não é político”
e) “todos que não são corruptos não são políticos”
Resolução
Proposições do tipo “Todo P é Q” podem ser reescritas como uma condicional P ⇒ Q.
“Se é político, então é corrupto”
A proposição equivalente a esta é “Se não é corrupto, então não é político”, que pode ser reescrita da seguinte forma:
“todos que não são corruptos não são políticos”
Resposta: E
Questão 14. Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale a alternativa que representa, logicamente, uma tautologia.
a) ~p ∧ p
b) ~p ∧ ~q
c) (p ∧ q) ⇒ (p ∨ q)
d) (p ∨ q) ⇒ (p ∧ q)
e) p ∨ q
Resolução
Relembrando, tautologia é uma fórmula proposicional sempre verdadeira, independentemente dos valores das proposições que a compõe.
Veja na tabela verdade abaixo que isto acontece na letra C.
Resposta: C
Questão 15. Considere a proposição: “O contingente de policiais aumenta ou o índice de criminalidade irá aumentar.”. Nesse caso, a quantidade de linhas da tabela verdade é igual a:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 32
Resolução
Temos uma disjunção inclusiva com apenas duas proposições simples.
O número de linhas da tabela verdade é igual a:
2² = 4
Resposta: B
Questão 16. Assinale a alternativa que apresenta um argumento lógico válido.
a) Todos os mamutes estão extintos e não há elefantes extintos, logo nenhum elefante é mamute.
b) Todas as meninas jogam vôlei e Jonas não é uma menina, então Jonas não joga vôlei.
c) Em São Paulo, moram muitos retirantes e João é um retirante, logo João mora em São Paulo.
d) Não existem policiais corruptos e Paulo não é corrupto, então Paulo é policial.
e) Todo bolo é de chocolate e Maria fez um bolo, logo Maria não fez um bolo de chocolate.
Resolução
A alternativa A está correta, pois se um elefante fosse um mamute, ele estaria extinto.
A alternativa B está errada pois em nenhum momento é informado que um menino não pode jogar vôlei.
A alternativa C está errada pois a questão não informa que todos os retirantes moram em São Paulo.
A alternativa D está errada pois a questão não informa que todos os honestos são policiais.
A alternativa E está errada pois todos os bolos são de chocolate, logo o bolo que Maria fez também é.
Resposta: A
Questão 17. Dada a proposição: “Se eu investigar, eu descubro o assassino.”, é correto afirmar que ela pode ser reescrita, sem alterar o sentido lógico, igual a alternativa:
a) “Se eu não investigar, eu não descubro o assassino.”
b) “Se eu não descobri o assassino, eu não investiguei”
c) “Descobri o assassino e não investiguei”
d) “Investiguei e não descobri o assassino”
e) “Se eu descobri o assassino, eu não investiguei”
Resolução
A proposição em questão é do tipo p ⇒ q, onde:
p: eu investigo
q: eu descubro o assassino
A equivalente da proposição condicional p ⇒ q é a proposição ~ p⇒ ~q:
“Se eu não descobri o assassino, eu não investiguei”
Resposta: B
Questão 18. Antônio, Bruno, Carlos, Davi e Elias foram selecionados para participar de um programa de televisão, onde eles deveriam ficar trancados em uma casa por 4 semanas. Sobre esses candidatos, sabemos que:
- os 5 rapazes são de estados diferentes: RJ, SP, SC, ES e PR;
- Antônio e o rapaz que mora no RJ ficaram logo amigos;
- Antônio não é paulista e nem catarinense;
- Elias nasceu no estado do ES;
- Carlos torce para o mesmo time do rapaz que mora em SP, enquanto o rapaz carioca torce para o time arquirrival;
- o rapaz paulista e Davi jogaram damas
Considerando as informações apresentadas, de qual estado é o rapaz chamado Davi?
a) RJ
b) SP
c) SC
d) ES
e) PR
Resolução
Podemos resolver este tipo de questão montando a tabela abaixo e inserindo as informações apresentadas no enunciado.
Através da tabela é possível concluir que Davi é do RJ.
Resposta: A
Questão 19. Três funcionários públicos, Antônio, Bruno e Carlos, foram contratados para 3 cargos distintos: perito, legista e médico. Esses funcionários possuem meios de locomoção diferentes: um tem carro, o outro uma moto e o outro uma bicicleta. Considere as seguintes afirmações:
- o médico possui o carro;
- Carlos tem uma bicicleta;
- Antônio é legista.
De acordo com essas afirmações, é correto afirmar que
a) Antônio não tem uma moto
b) Carlos é médico
c) Bruno é perito
d) Antônio tem um carro
e) Bruno tem um carro
Resolução
Montando a tabela com as colunas nome, cargo e transporte, e inserindo as informações dadas nas 3 afirmações, temos:
Conclusão: Bruno tem um carro.
Resposta: E
Questão 20. Dada a afirmação “Ezequiel é perito criminal e Osmar é investigador da polícia”, assinale a alternativa que apresenta a sua negação.
a) Ezequiel não é perito e Osmar não é investigador
b) Ezequiel não é perito ou Osmar é investigador
c) Ezequiel é perito ou Osmar não é investigador
d) Ezequiel não é perito ou Osmar não é investigador
e) Ezequiel é perito e Osmar é investigador
Resolução
Temos uma conjunção (p ∧ q), onde:
p: Ezequiel é perito criminal
q: Osmar é investigador da polícia
A negação pode ser feita através da lei de Morgan:
~ (p ∧ q) = ~p ∨ ~q
“Ezequiel não é perito criminal ou Osmar não é investigador da polícia”
Resposta: D
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