QUESTÃO 176 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 176 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre porcentagem e equações do primeiro grau.

Bom estudo!

Questão 176. Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

• R$ 10.000,00 pela elaboração do projeto;

• R$ 40.000,00 pelos custos fixos;

• R$ 2.500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

A) 23,3%

B) 25,0%

C) 50,0%

D) 87,5%

E) 100,0%

Resolução

Orçamento inicial

projeto + custo fixo + custo variável

10000 + 40000 + 40 . 2500

10000 + 40000 + 100000

R$ 150.000,00

Após a apresentação do orçamento inicial, a empresa resolveu fazer algumas alterações.

Redução do valor de elaboração do projeto em 50%:

10000 . 50% = R$ 5.000,00

Aumento do valor por m² em 25%:

100000 . 1,25 = R$ 125.000,00

Após as alterações, o custo final foi reduzido em 10%:

R$ 150.000,00 . 90% = R$ 135.000,00

Considerando os novos valores, podemos calcular o novo valor do custo fixo (x) da seguinte forma:

projeto + custo fixo + custo variável = 135000

5000 + x + 125000 = 135000

x + 130000 = 135000

x = 135000 – 130000

x = 5000

O valor dos custos fixos, que antes era de R$ 40.000,00, passou a ser R$ 5.000,00, ou seja, a construtora concedeu um desconto de R$ 35.000,00.

Calculando o percentual de desconto:

35000 / 40000 = 0,875 = 87,5%

Resposta: D

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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