Confira aqui a resolução da questão 176 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre porcentagem e equações do primeiro grau.
Bom estudo!
Questão 176. Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:
• R$ 10.000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40.000,00 pelos custos fixos;
• R$ 2.500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.
Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.
O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de
A) 23,3%
B) 25,0%
C) 50,0%
D) 87,5%
E) 100,0%
Resolução
Orçamento inicial
projeto + custo fixo + custo variável
10000 + 40000 + 40 . 2500
10000 + 40000 + 100000
R$ 150.000,00
Após a apresentação do orçamento inicial, a empresa resolveu fazer algumas alterações.
Redução do valor de elaboração do projeto em 50%:
10000 . 50% = R$ 5.000,00
Aumento do valor por m² em 25%:
100000 . 1,25 = R$ 125.000,00
Após as alterações, o custo final foi reduzido em 10%:
R$ 150.000,00 . 90% = R$ 135.000,00
Considerando os novos valores, podemos calcular o novo valor do custo fixo (x) da seguinte forma:
projeto + custo fixo + custo variável = 135000
5000 + x + 125000 = 135000
x + 130000 = 135000
x = 135000 – 130000
x = 5000
O valor dos custos fixos, que antes era de R$ 40.000,00, passou a ser R$ 5.000,00, ou seja, a construtora concedeu um desconto de R$ 35.000,00.
Calculando o percentual de desconto:
35000 / 40000 = 0,875 = 87,5%
Resposta: D
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