QUESTÃO 169 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 169 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre plano cartesiano e circunferência.

Bom estudo!

Questão 169. Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match.

O usuário P define um raio de abrangência com medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários. O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, II, III, IV e V. Sabe-se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 km.

Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match com os usuários Q, R e S, simultaneamente?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Resolução

Observe na figura abaixo a representação dos raios de “atuação” definidos pelos usuários.

A circunferência em amarelo representa o raio (3 km) de abrangência do usuário Q.

A circunferência em verde representa o raio (2 km) de abrangência do usuário R.

A circunferência em azul representa o raio (5 km) de abrangência do usuário S.

Observe que apenas o bar I é comum aos três usuários.

Resta apenas conferir se os usuários Q, R e S estão no raio de abrangência de 3 km definido por P. Este raio foi representado em amarelo e confirma a hipótese.

Resposta: A

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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