Prova resolvida – PM Pará 2021 – Iades

Confira aqui a prova resolvida do concurso para soldado da Polícia Militar do Estado do Pará (PM PA), organizado pela IADES em 2021, na disciplina de raciocínio lógico.

Boa sorte!

Questão 1. Suponha que um extrato do relatório de crimes violentos letais intencionais (CVLI) do estado do Pará apresente os dados a seguir.

Qual é o valor da soma x + y?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

e) 50%

Resolução

  • Calculando a variação percentual (x) no homicídio doloso:

198 / 180 = 1,10

Variação de 10%

x = 10%

  • Calculando a variação percentual (y) no latrocínio:

180 / 150 = 1,20

Variação de 20%

y = 20%

x + y = 10% + 20% = 30%

Resposta: C

Questão 2. Qual das proposições a seguir apresenta a negação da proposição composta: “O Sgt PM J. B. está na ronda ostensiva e o Sgt PM B. J. está de sargento de dia.”?

a) O Sgt PM J. B. não está na ronda ostensiva e o Sgt PM B. J. não está de sargento de dia.

b) O Sgt PM J. B. não está na ronda ostensiva ou o Sgt PM B. J. não está de sargento de dia.

c) O Sgt PM J. B. está na ronda ostensiva ou o Sgt PM B. J. está de sargento de dia.

d) Se o Sgt PM J. B. está na ronda ostensiva, então o Sgt PM B. J. não está de sargento de dia.

e) O Sgt PM J. B. está na ronda ostensiva se, e somente se, o Sgt PM B. J. estiver de sargento de dia.

Resolução

Observe que a proposição apresentada é formada por duas proposições simples e ligadas pelo conectivo E.

Para negarmos proposições neste formato, devemos negar as duas proposições simples e trocar o conectivo E pelo conectivo OU.

Proposição original:

“O Sgt PM J. B. está na ronda ostensiva E o Sgt PM B. J. está de sargento de dia.”

Negação:

“O Sgt PM J. B. NÃO está na ronda ostensiva OU o Sgt PM B. J. NÃO está de sargento de dia.”

Resposta: B

Questão 3. Suponha que, em determinada cidade, o Batalhão Metropolitano da Polícia Militar possui seis companhias; cada uma dessas companhias possui cinco pelotões e cada um desses pelotões possui seis destacamentos. Quantos destacamentos possui o Batalhão Metropolitano?

a) 17

b) 120

c) 150

d) 180

e) 200

Resolução

O Batalhão possui 6 companhias.

Cada companhia possui 5 pelotões.

Cada pelotão possui 6 destacamentos.

Podemos calcular a quantidade de destacamentos através do seguinte produto:

6 x 5 x 6 = 180 destacamentos

Resposta: D

Questão 4. Se o Ten PM J. B. está de serviço de oficial-de-dia, então o Sgt PM B. J. não está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia. Se o Sgt PM B. J. não está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia, então o Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva. Se o Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva, então o cabo PM B. B. não está de motorista de dia.

Se o cabo PM B. B. está de motorista de dia, é correto concluir que o

a) Sgt PM B. J. não está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia.

b) Ten PM J. B. não está de serviço de oficial-de-dia.

c) Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva.

d) Ten PM J. B. está de serviço de oficial-de-dia e o Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva.

e) Ten PM J. B. está de serviço de oficial-de-dia.

Resolução

Para resolvermos a questão, devemos saber previamente que as proposições abaixo são equivalentes:

P → Q ≡ ~Q → ~P

Sabendo disto, as proposições apresentadas no enunciada podem ser substituídas pelas proposições equivalentes.

Proposições originais:

Se o Ten PM J. B. está de serviço de oficial-de-dia, então o Sgt PM B. J. não está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia.

Se o Sgt PM B. J. não está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia, então o Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva.

Se o Sd PM J. J. não está na ronda ostensiva, então o cabo PM B. B. não está de motorista de dia.

Proposições equivalentes:

Se o Sgt PM B. J. está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia, então o Ten PM J. B. não está de serviço de oficial-de-dia.

Se o Sd PM J. J. está na ronda ostensiva, então o Sgt PM B. J. está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia.

Se o cabo PM B. B. está de motorista de dia, então o Sd PM J. J. está na ronda ostensiva.

Considerando que “o cabo PM B. B. está de motorista de dia”, pela terceira proposição, podemos concluir que “o Sd PM J. J. está na ronda ostensiva”. Sabendo disto, pela segunda proposição, podemos concluir que “o Sgt PM B. J. está de serviço de adjunto ao oficial-de-dia”. Da mesma forma, pela primeira proposição, podemos concluir que “o Ten PM J. B. não está de serviço de oficial-de-dia”.

Resposta: B

Questão 5. Para o hasteamento da Bandeira Nacional na formatura matinal do 7º Batalhão de Polícia Motorizada, serão escalados um sargento entre os 12 do batalhão e um cabo entre os 20 do batalhão. Qual é a probabilidade de o Sgt PM J. B. e o cabo PM B. J., que estão lotados no 7º Batalhão de Polícia Motorizada, serem escalados para o hasteamento do Pavilhão Nacional:

a) 1/120

b) 1/240

c) 1/60

d) 1/30

e) 1/20

Resolução

A probabilidade do Sgt PM J. B. ser escolhido é de 1/12 e a probabilidade do cabo PM B. J. ser escolhido é de 1/20.

A probabilidade dos dois serem escalados será o produto:

1/12 x 1/20 = 1/240

Resposta: B

Questão 6. Considere a seguinte proposição: no dia de Natal, o SD PM J. B. estará de serviço ou não estará de serviço. Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição apresentada é

a) Uma contingência

b) Uma contradição

c) Um silogismo

d) Uma tautologia

e) Uma equivalência

Resolução

A proposição “no dia de Natal, o SD PM J. B. estará de serviço ou não estará de serviço” é sempre verdadeira, pois não existe outra opção para o soldado, ele trabalhará no natal ou não.

Este tipo de proposição é chamado de tautologia, ou seja, é sempre verdadeira, sem exceções.

Resposta: D

Gostou da resolução da prova da Polícia Militar do Estado do Pará (PM PA 2021)?

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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