Confira aqui a prova resolvida do concurso para a Polícia Militar do Estado de Minas Gerais (PM MG) para o cargo de soldado, realizado em 2021 pelo Centro de Recrutamento e Seleção (CRS).
Boa sorte!
37ª QUESTÃO – Calcule a probabilidade de se obter soma 9 no lançamento simultâneo de dois dados usuais (seis faces, numeradas de 1 a 6) e não viciados em que o resultado do lançamento foi um número ímpar e um número par:
A. 4/36.
B. 2/9.
C. 4/9.
D. 2/36.
Resolução
A probabilidade de um evento ocorrer é calculada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Considerando que, no lançamento, o resultado foi um número ímpar e um número par, o número de casos possíveis é o seguinte:
Dado 1 (par): 2, 4, 6;
Dado 2 (ímpar): 1, 3, 5;
Total de casos possíveis: 3 x 3 = 9
Pensando agora nos casos favoráveis, a soma deve ser igual a 9, ou seja, temos duas possibilidades:
4 + 5 = 9
6 + 3 = 9
Probabilidade: 2/9
Resposta: B
38ª QUESTÃO – O acerto em provas de tiro é um requisito essencial para que um policial militar obtenha o porte de arma de fogo e possa exercer com segurança suas atividades de policiamento ostensivo. A tabela a seguir apresenta a distribuição das probabilidades para o número de tiros certos em 10 disparos realizados por discentes de duas turmas, 1º Pel (Primeiro Pelotão) e 2º Pel (Segundo Pelotão), do Curso de Formação de Soldados da 28ª RPM.
Supondo que um aluno foi escolhido aleatoriamente nessas turmas, analise as assertivas a seguir e assinale com (V) as verdadeiras e com (F) as falsas.
( ) A probabilidade de o aluno escolhido ter realizado menos de quatro acertos é 0,14.
( ) Se o aluno escolhido é do 2º Pel, a probabilidade de ele ter acertado no mínimo seis tiros é 0,36.
( ) A probabilidade de o aluno escolhido ser do 1º Pel e ter acertado no máximo 6 tiros é 0,17. Assinale a sequência CORRETA, na ordem de cima para baixo:
A. ( ) F, F, V.
B. ( ) F, V, V.
C. ( ) V, F, F.
D. ( ) V, V, F.
Resolução
A primeira afirmação está correta.
Observe que a soma das probabilidades nos dois primeiros intervalos (0-2 e 2-4) é igual a:
0,02 + 0,01 + 0,05 + 0,06 = 0,14
A segunda afirmação está correta.
Observe na tabela que, na coluna referente ao 2º Pelotão, as probabilidades do aluno ter acertado no mínimo 6 tiros são 0,13, 0,19 e 0,04.
0,13 + 0,19 + 0,04 = 0,36
A terceira afirmação está incorreta.
Observe na tabela que, na coluna referente ao 1º Pelotão, as probabilidades do aluno ter acertado menos de 6 tiros são 0,02, 0,05 e 0,11.
Total: 0,02 + 0,05 + 0,11 = 0,18
Já podemos concluir que a afirmação está incorreta, porém vale ressaltar que a afirmação fala em no máximo 6 tiros, ou seja, ainda deveríamos considerar a probabilidade de acertar 6 tiros, que faria com que a probabilidade fosse maior que 0,18.
Resposta: D
39ª QUESTÃO – Como força auxiliar e reserva do Exército e, como responsável pelo policiamento rural no Estado de Minas Gerais, a PMMG treina os discentes do Curso de Formação de Soldados em provas de orientação no meio rural. Nesses treinamentos as equipes recebem bússolas, cronômetros e mapas e, a partir de um ponto inicial, elas precisam chegar a um local preestabelecido no mapa (ponto final) na hora exata marcada para a chegada, pois o atraso ou adiantamento no horário pode comprometer as operações policiais e/ou militares em campo. Em uma avaliação de orientação, o 1º Pelotão do Curso de Formação de Soldados da 28ª Região da Polícia Militar foi dividido em 04 grupamentos (equipes) com 06 discentes cada. Cada grupamento foi avaliado em 05 percursos sendo que o melhor grupamento em cada percurso é aquele em que o tempo de chegada no ponto final mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores para cada percurso. Sabendo que para a avaliação foi estabelecido o tempo de 45 minutos para cada um dos cinco percursos e, tendo por base os dados estatísticos dos quatro grupamentos fornecidos na tabela abaixo, marque a alternativa que representa o grupamento que apresentou melhor resultado na avaliação:
A. ( ) 2º Grupamento.
B. ( ) 3º Grupamento.
C. ( ) 1º Grupamento.
D. ( ) 4º Grupamento.
Resolução
Observe que os avaliadores avaliam a regularidade, ou seja, o ideal é que todos consigam terminar os percursos em exatamente 45 minutos.
Analisando a coluna da média, é possível observar que a média dos participantes de cada grupamento foi de 45 minutos para todos.
A moda representa o tempo mais frequente em cada grupamento, ou seja, o ideal é que a moda seja a mais próxima possível de 45 minutos.
O desvio-padrão expressa o grau de dispersão. Quanto mais próximo de zero for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados.
Observe que o 3º Grupamento apresenta Moda próxima de 45 e desvio-padrão próximo de zero.
Resposta: B
40ª QUESTÃO – O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual dos crimes e contravenções no 75º Batalhão de Polícia Militar:
De acordo com os dados apresentados no gráfico marque (V) para as assertivas verdadeiras e (F) para as falsas, depois marque a alternativa CORRETA, na ordem de cima para baixo:
( ) De 2000 a 2019 os crimes contra o patrimônio representaram em média 25% das infrações totais.
( ) Nos primeiros 10 anos do estudo as contravenções penais apresentaram decréscimo.
( ) Ao passo que os crimes contra o patrimônio e os demais crimes estão reduzindo, as contravenções penais estão aumentando.
( ) No período do estudo os crimes contra a pessoa estão reduzindo e as contravenções penais estão aumentando.
A. ( ) F, F, F, V.
B. ( ) V, F, F, V.
C. ( ) V, V, V, F.
D. ( ) F, F, V, V.
Resolução
A afirmação 1 está incorreta.
Considerando que os crimes contra o patrimônio são representados pela primeira coluna, é possível calcular a média:
(35 + 30 + 29 + 26)/4 = 120/4 = 30%
A afirmação 2 está incorreta.
Considerando que as contravenções penais são representadas pela terceira coluna, é possível observar que houve um leve acréscimo do primeiro para o segundo período.
A afirmação 3 está incorreta.
Considerando que os demais crimes são representados pela quarta coluna, é possível observar que está havendo uma elevação destes crimes.
A afirmação 4 está correta.
Observe que os crimes contra a pessoa (segunda coluna) estão reduzindo e as contravenções penais (terceira coluna) estão aumentando.
Resposta: A
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