Questões de P.A. e P.G. da Cesgranrio para o concurso do Banco do Brasil

Confira aqui questões de P.A. (progressão aritmética) e P.G. (progressão geométrica) elaboradas pela Cesgranrio para o concurso do Banco do Brasil.

Boa sorte!

Questão 1 (Cesgranrio 2013). Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante.

A sequência (5, 8, 11, 14, 17, …, 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui

A. 67 termos

B. 33 termos

C. 28 termos

D. 23 termos

E. 21 termos

Resolução

Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:

an = a1 + (n – 1)r

71 = 5 + (n – 1).3

71 – 5 = 3n – 3

3n = 66 + 3

n = 23

Resposta: D

Questão 2 (Cesgranrio 2018). Considere a sequência numérica cujo termo geral é dado por an = 21-3n, para n ≥ 1.

Essa sequência numérica é uma progressão

A) geométrica, cuja razão é 1/8.

B) geométrica, cuja razão é -6.

C) geométrica, cuja razão é -3.

D) aritmética, cuja razão é -3.

E) aritmética, cuja razão é 1/8.

Resolução

Utilizando a fórmula do termo geral da sequência apresentada, podemos calcular os termos desta sequência.

Calculando os três primeiros:

a1 =21-3.1 = 2-2 = 1/4

a2 =21-3.2 = 2-5 = 1/32

a3 =21-3.3 = 2-8 = 1/256

Veja o que acontece quando efetuamos as divisões:

a2/a1 = (1/32) / (1/4) = 1/8

a3/a2 = (1/256) / (1/32) = 1/8

Tudo indica que trata-se de uma progressão geométrica de razão 1/8.

Para termos certeza, devemos utilizar a fórmula do termo geral, dividindo o termo an pelo termo an-1:

an/an-1 = 21-3n / 21-3(n-1)

an/an-1 = 21-3n / 21-3n+3

an/an-1 = 21-3n / 2-3n+4

an/an-1 = 21-3n – (-3n+4)

an/an-1 = 21-3n + 3n-4

an/an-1 = 2-3

an/an-1 = 1/8

Conclusão: Podemos dividir qualquer termo da sequência pelo termo anterior que o resultado será sempre igual a 1/8, ou seja, temos uma P.G. de razão 1/8.

Resposta: A

Gostou das nossas questões da Cesgranrio sobre progressão aritmética e progressão geométrica para o concurso do Banco do Brasil?

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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