PROVA RESOLVIDA – DETRAN SP 2019 – OFICIAL

Confira aqui a prova resolvida do concurso para o Detran de SP, cargo de Oficial Estadual de Trânsito, aplicada em 2019 pela FCC.

Lembrando que em nosso menu você encontra outras provas resolvidas dos concursos aplicados pelos Detran’s de outros estados e também pela FCC.

Boa sorte!

Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático

Questão 21. Uma fábrica produz camisetas em duas cores: brancas ou vermelhas. No último mês, 3/5 do total de camisetas produzidas eram brancas e as demais, vermelhas. Ainda, 3/10 do total de camisetas produzidas de cada cor tinham estampa na frente e as demais, atrás. Se 216 das camisetas produzidas naquele mês eram brancas com estampa na frente, então o número de camisetas vermelhas com estampa atrás foi de

(A) 480.

(B) 336.

(C) 720.

(D) 504.

(E) 142.

Resolução

O primeiro passo será calcular a quantidade total de camisas.

Sabemos que foram produzidas 216 camisas brancas com estampa na frente.

Sendo x a quantidade total de camisas, e sabendo que 3/5 das camisas eram brancas, e 3/10 tinham estampas na frente, temos:

Sabendo que no total foram fabricadas 1200 camisas, que 2/5 eram vermelhas, e que 7/10 tinham estampas atrás, o número de camisetas vermelhas com estampa atrás foi de:

Resposta: B

Questão 22. Em um restaurante, o garçom propõe incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da incidência da taxa de 10% de serviço. O freguês reclama do cálculo e solicita que o custo do estacionamento seja acrescido na conta após a incidência da taxa de 10% de serviço, apenas sobre o consumo no restaurante. Se o valor da nova conta é R$ 4,00 inferior ao valor da primeira conta, o preço do estacionamento é, em R$,

(A) 34,00.

(B) 32,00.

(C) 38,00.

(D) 40,00.

(E) 36,00.

Resolução

Resolução

Temos duas situações:

  1. O cliente paga a taxa de serviço de 10% sobre o consumo e sobre o estacionamento;
  2. O cliente paga a taxa de serviço de 10% apenas sobre o consumo.

Perceba que a única coisa que mudou foi que não haverá um aumento de 10% sobre o valor do estacionamento.

Como essa diferença foi de R$ 4,00, e considerando que o estacionamento custou x reais, temos:

x . 10% = 4

x . 0,1 = 4

x = 4 / 0,1

x = R$ 40,00

Resposta: D

Questão 23. As amigas Antônia, Beatriz, Carla, Daniela e Elisa têm idades diferentes. Sabe-se que

− Daniela não é a mais velha, mas é mais velha do que Elisa,

− não há amigas com idades intermediárias entre as idades de Beatriz e de Elisa,

− Carla não é a mais velha, nem a mais nova, e

− há, exatamente, duas amigas com idades entre as idades de Elisa e Daniela.

É correto afirmar que

(A) Antônia e Carla são ambas mais velhas do que Daniela e Elisa.

(B) Beatriz é a mais nova de todas.

(C) não há amigas com idades entre as idades de Carla e Beatriz.

(D) há, exatamente, uma amiga com idade entre as idades de Daniela e Carla.

(E) Carla é mais velha do que Daniela.

Resolução

Como Daniela não é a mais velha, mas é mais velha do que Elisa, e há, exatamente, duas amigas com idades entre as idades de Elisa e Daniela, podemos concluir que elas estão na seguinte ordem crescente de idade:

ELISA, ______, _______, DANIELA, _______

Como não há amigas com idades intermediárias entre as idades de Beatriz e de Elisa, podemos concluir que Beatriz é a segunda mais nova:

ELISA, BEATRIZ, _______, DANIELA, _______

Como Carla não é a mais velha, nem a mais nova, Carla ocupa a posição do meio, e Antônia é a mais velha:

ELISA, BEATRIZ, CARLA, DANIELA, ANTONIA

Resposta: C

Questão 24. Uma criança brinca com três peças de um jogo. Na face de cada uma das três peças há um número diferente impresso, dentre os números 1, 2 e 3. Ainda, cada uma das três peças tem uma cor diferente, dentre azul, verde e branco; e cada uma tem um tamanho diferente, dentre pequeno, médio e grande. Finalmente, uma das peças tem formato circular, a outra, quadrado, e a terceira, triangular. Sabe-se que

− a maior peça é quadrada e não é azul,

− a numeração da peça branca, que é a de tamanho pequeno, é maior do que a da peça verde, e

− a peça de número 1 tem formato circular e não é a menor das três. Pode-se concluir, corretamente, que a peça

(A) de tamanho médio é a de número 3.

(B) verde é triangular.

(C) branca é a de número 2.

(D) azul é triangular.

(E) verde é a de número 2.

Resolução

A melhor maneira de resolvermos a questão é através de uma tabela com 4 colunas, cada uma representando uma característica das peças:

Agora que desenhamos a tabela, basta preenchermos com as informações do enunciado.

A maior peça é quadrada.

A peça branca é de tamanho pequeno.

A peça média é azul, pois a peça maior não é, e a pequena é branca.

Podemos concluir também que a peça grande é verde.

A peça 1 tem formato circular e não é a menor. Analisando a tabela, ela é azul e média.

Por exclusão, a peça triangular é branca e pequena

Podemos completar a tabela sabendo que a numeração da branca é maior que a verde.

Resposta: E

Questão 25. Um pacote contém N balas. Sabe-se que N ≤ 29 e que há 8 maneiras diferentes de dividir o número de balas do pacote em partes iguais, incluindo a divisão trivial em uma só parte contendo todas as N balas. Então, o resto da divisão de N por 5 é igual a

(A) 4.

(B) 0.

(C) 3.

(D) 1.

(E) 2.

Resolução

Sabemos que o número é menor ou igual a 30.

Podemos calcular a quantidade de divisores de um número através de 3 passos simples:

  • fatorar o número
  • adicionar 1 a cada um dos expoentes dos fatores primos
  • multiplicar os resultados

Para que a quantidade de divisores seja igual a 8, uma opção seria uma fatoração com 3 primos com expoente 1, neste caso, teríamos:

(1 + 1).(1 + 1).(1 + 1) = 2.2.2 = 8

Neste caso, a menor fatoração possível seria:

2.3.5 = 30 (maior que 29).

Como a menor fatoração possível já é um número maior que 29, descartamos esta opção.

A outra opção seria a fatoração com um primo de expoente 3 e outro com expoente 1, onde teríamos:

(3 + 1).(1 + 1) = 4.2 = 8

Neste caso, a fatoração possível seria:

2³.3 = 24

Conclusão:

N = 24, e o resto da divisão de N por 5 é igual a 4.

Resposta: A

Você conferiu a resolução da prova de Oficial do Detran SP, aplicada em 2019 pela FCC.

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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