PROVA RESOLVIDA BRB 2011 (ESCRITURÁRIO)

Confira aqui a última prova resolvida do concurso para o BRB, cargo de escriturário, prova aplicada em 2011 pelo CESPE.

Lembrando que em nosso site você encontra várias provas resolvidas de carreiras bancárias e da banca CESPE.

Bom estudo!

Considerando que, em uma progressão aritmética de termos a1, a2, … , an, …, a razão seja positiva, a1 = 2 e os termos a1, a3 e a11 estejam, nessa ordem, em progressão geométrica, julgue os itens a seguir.

Resolução

Calcularemos as razões das progressões para descobrimos cada um de seus termos.

Sendo r a razão da P.A., temos:

a1 = 2

a2 = 2 + r

a3 = 2 + 2r

a11 = 2 + 10r

Sendo q a razão da P.G. formada pelos termos a1, a3 e a11 da P.A., temos:

a1 = 2

a3 = 2q

a11 = 2q²

Igualando os termos a3 e a11, temos:

2q = 2 + 2r

2q² = 2 + 10r

Temos um sistema de duas equações e duas incógnitas que pode ser simplificado por 2:

q = 1 + r

q² = 1 + 5r

Substituindo a equação 1 na 2, temos:

(1 + r)² = 1 + 5r

1 + 2r + r² = 1 + 5r

r² – 3r = 0

r(r – 3) = 0

r = 0 ou r = 3

Como r>0, consideramos r = 3.

Calculando q:

q = 1 + r

q = 1 + 3

q = 4

Sabendo as razões das progressões, podemos determinar cada um de seus elementos:

P.A.: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, …

P.G.: 2, 8, 32, …

Questão 91. Para cada n ímpar, an será sempre um número par.

Basta observar na P.A. que os elementos de ordem ímpar são pares.

Resposta: C

Questão 92. A razão dessa progressão aritmética será um número racional, não inteiro.

r = 3 é um número racional e inteiro

Resposta: E

Questão 93. A média aritmética de 3 termos quaisquer dessa progressão aritmética será sempre um número inteiro.

Sabemos que a progressão aritmética possui razão igual a 3.

Considere 3 termos quaisquer, onde x, y e z são números inteiros positivos.

2 + 3x, 2 + 3y, 2 + 3z

Calculando a média aritmética:

Como x, y e z são números inteiros, a média 2 + x + y + z também será.

Resposta: C

Em uma cidade, 1.000 habitantes foram entrevistados a respeito de suas relações com os bancos A e B. Dos entrevistados, 450 eram correntistas apenas do banco A, 480 eram correntistas do banco B, 720 eram correntistas de apenas um desses bancos e o restante não era correntista de nenhum desses 2 bancos.

Resolução

A questão pode ser resolvida através do Diagrama de Venn.

No diagrama, temos:

  • x = quantidade de pessoas que são correntistas apenas do Banco A
  • y = quantidade de pessoas que são correntistas dos dois bancos
  • z = quantidade de pessoas que são correntistas apenas do banco B
  • k = quantidade de pessoas que não não correntistas de nenhum dos dois bancos

Analisando as informações do enunciado, temos:

x = 450

y + z = 480

x + z = 720

k = 1000 – x – y – z

Podemos descobrir o valor de z substituindo o valor de x na terceira equação:

x + z = 720

450 + z = 720

z = 720 – 450

z = 270

Podemos descobrir o valor de y substituindo o valor de z na segunda equação:

y + z = 480

y + 270 = 480

y = 480 – 270

y = 210

Calculando a quantidade de pessoas que não são correntistas de nenhum dos dois bancos:

k = 1000 – x – y – z

k = 1000 – 450 – 210 – 270

k = 70

A respeito dessa pesquisa, é correto afirmar que a probabilidade de um dos entrevistados

Questão 94. ser correntista dos 2 bancos é superior a 0,20.

Como y = 210, esse é o número de pessoas que são correntistas dos dois bancos.

Calculando a probabilidade:

210 / 1000 = 0,21

Resposta: C

Questão 95. não ser correntista de nenhum dos bancos é igual a 0,08.

Como k = 70, esse é o número de pessoas que não são correntistas de nenhum dos dois bancos.

Calculando a probabilidade:

70 / 1000 = 0,07

Resposta: E

Questão 96. ser correntista apenas do banco B é inferior a 0,25.

Como z = 270, esse é o número de pessoas que são correntistas apenas do banco B.

Calculando a probabilidade:

270 / 1000 = 0,027

Resposta: E

Você conferiu a prova resolvida do concurso para o Banco Rural de Brasília (BRB), aplicada em 2011 pelo CESPE.

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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