Confira aqui a prova resolvida do concurso do Banrisul de 2023 para o cargo de escriturário, tendo como banca a Fundação Cesgranrio.
Questão 16. Sete clientes de um banco devem ser colocados em fila única para atendimento. Sabe-se que há três clientes com idade igual ou superior a 65 anos, que devem ocupar as primeiras três posições da fila, necessariamente, sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles.
Os clientes com menos de 65 anos deverão ocupar as 4 últimas posições da fila, também sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles.
Atendendo às restrições colocadas, até quantas filas distintas poderiam ser montadas?
(A) 12
(B) 24
(C) 144
(D) 2520
(E) 5040
Resolução
As três primeiras posições serão ocupadas pelos três clientes com idade igual ou superior a 65 anos.
Temos 3 opções para a primeira posição, duas para a segunda e uma para a terceira.
3 x 2 x 1 = 6
As quatro últimas posições serão ocupadas pelos quatro clientes com idade inferior a 65 anos.
Temos 4 opções para a quarta posição, 3 para a quinta, 2 para a sexta e 1 para a sétima.
4 x 3 x 2 x 1 = 24
Total: 6 x 24 = 144
Resposta: C
Questão 17. Duas agências bancárias receberam, cada uma, 1200 panfletos informativos sobre os fundos de investimento que oferecem. Há três tipos de panfletos: um sobre os fundos conservadores, outro sobre fundos moderados, e o restante sobre fundos agressivos. A agência 1 recebeu seus 1200 panfletos em partes proporcionais a 2, 3 e 5, referentes aos tipos sobre fundos conservadores, moderados e agressivos, respectivamente. Analogamente, a agência 2 recebeu os seus panfletos em partes proporcionais a 1, 4 e 7.
Quantos panfletos sobre fundos agressivos a agência 2 recebeu a mais do que a agência 1?
(A) 100
(B) 140
(C) 200
(D) 240
(E) 600
Resolução
A agência 1 recebeu 1200 panfletos proporcionais a 2, 3 e 5. Considerando k a constante de proporcionalidade, temos:
conservador: 2k
moderado: 3k
agressivo: 5k
Total:
2k + 3k + 5k = 1200
10k = 1200
k = 1200/10
k = 120
Quantidade de panfletos sobre os fundos agressivos:
5k = 5 x 120 = 600
A agência 2 recebeu 1200 panfletos proporcionais a 1, 4 e 7. Considerando k a constante de proporcionalidade, temos:
conservador: k
moderado: 4k
agressivo: 7k
Total:
k + 4k + 7k = 1200
12k = 1200
k = 1200/12
k = 100
Quantidade de panfletos sobre os fundos agressivos:
7k = 7 x 100 = 700
Diferença:
700 – 600 = 100
Resposta: A
Questão 18. Um banco montou um índice de desempenho (L) para um de seus serviços. O índice se refere a um atributo numérico, representado por A, sempre positivo. Por conta de o atributo A assumir valores muito altos, o índice L montado pelo setor técnico do banco foi concebido por L = log10 (A). Há uma meta de que, nos próximos 5 anos, o índice L aumente em duas unidades.
A meta, portanto, indica que é esperado que, nos próximos 5 anos, o atributo A seja igual
(A) ao atributo A atual aumentado em 2 unidades.
(B) ao atributo A atual aumentado em 100 unidades.
(C) a 2 vezes o atributo A atual.
(D) a 10 vezes o atributo A atual.
(E) a 100 vezes o atributo A atual.
Resolução
A relação entre L e A é data através do logaritmo:
L = log10(A)
Espera-se que L aumente em duas unidades, ou seja, somaremos duas unidades em ambos os lados da igualdade:
L + 2 = logA + 2
Como 102 = 100, temos que log100 = 2.
L + 2 = logA + log100
L + 2 = log(100.A)
Observe que, quando L aumenta em duas unidades, A é multiplicado por 100.
Resposta: E
Questão 19. Considere que, em média, dois funcionários de um banco atendam 80 clientes em um período de 5 horas. O banco deseja montar uma equipe de funcionários para atender 500 clientes em, no máximo, 8 horas.
Diante da média de atendimentos considerada e da intenção do banco, qual é o número mínimo de funcionários a serem utilizados a equipe?
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 10
(E) 20
Resolução
A questão pode ser resolvida através da regra de três composta.
Temos três grandezas: quantidade de funcionários, clientes e horas.
Comparando as grandezas:
Quanto maior a quantidade de funcionários, maior a quantidade de clientes (diretamente proporcionais).
Quanto maior a quantidade de funcionários, menor a quantidade de horas necessárias (inversamente proporcionais).
x = 7,8125
Resposta: C
Questão 20. Um banco possui um total de 1000 clientes, dos quais apenas 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B. Sabe-se que o total de clientes que investem em ambos os fundos é igual a 250, e que pelo menos 100 clientes investem apenas no fundo B.
Qual é o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A?
(A) 350
(B) 600
(C) 650
(D) 800
(E) 900
Resolução
O banco possui 1.000 clientes, sendo que 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B, ou seja, 300 não investem em nenhum dos dois fundos.
Com as informações que temos, podemos desenhar o Diagrama de Venn da seguinte forma:
Observe que representamos por x a quantidade de clientes que investem apenas no fundo A.
A questão deseja saber o número máximo de clientes que investem apenas neste fundo.
Considerando que 700 investem em pelo menos um dos fundos, e que queremos o x máximo, devemos considerar a quantidade mínima possível de clientes investindo apenas em B, ou seja, 100.
x + 250 + 100 = 700
x + 350 = 700
x = 700 – 350
x = 350
Resposta: A
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