Confira aqui a prova resolvida do concurso para o TJM SP 2023 (Tribunal de Justiça Militar do Estado de São Paulo), para o cargo de escrevente técnico judiciário, e elaborado pela VUNESP.
Questão 11. Um certo número de pessoas foi separado em alguns grupos para uma atividade de socialização. Com 2/5 do total de pessoas, formou-se o primeiro grupo. Foram 21 pessoas que formaram o segundo grupo. O terceiro e último grupo tinha 3/4 do número de pessoas do primeiro grupo. O segundo e o terceiro grupos, somados, superam o primeiro grupo em um número de pessoas igual a
(A) 10.
(B) 12.
(C) 13.
(D) 14.
(E) 16.
Resolução
Considere que x representa a quantidade total de pessoas.
O grupo 1 possui 2/5 do total, ou seja, 2x/5.
O grupo 2 possui 21 pessoas.
O grupo 3 possui 3/4 do número de pessoas do primeiro:
Considerando que o total é igual a x, temos:
Quantidade de pessoas por grupo:
Grupo 1: 2x/5 = 2.70/5 = 28
Grupo 2: 21
Grupo 3: 3x/10 = 3.70/10 = 21
O segundo e o terceiro grupos, somados, superam o primeiro grupo em um número de pessoas igual a
21 + 21 – 28 = 14
Resposta: D
Questão 12. Uma herança deve ser repartida em partes diretamente proporcionais às idades de três herdeiros diretos. As idades dos herdeiros são: 45, 48 e 57 anos. O herdeiro de 57 anos abdicou de sua parte em favor de seus dois filhos e quer que a sua parte também seja repartida em partes diretamente proporcionais às idades deles, que são: 18 e 22 anos.
Considerando a porcentagem, em relação ao valor total da herança, que cada pessoa receberá, a diferença, em porcentagem, entre a pessoa que mais recebeu e a pessoa que menos recebeu está entre
(A) 11% e 13%.
(B) 13% e 15%.
(C) 15% e 17%.
(D) 17% e 19%.
(E) 19% e 21%.
Resolução.
O primeiro passo é somar as idades dos três irmãos:
45 + 48 + 57 = 150
Porcentagem de cada um:
45 anos: 45/150 = 9/30 = 3/10 = 30%
48 anos: 48/150 = 24/75 = 0,32 = 32%
57 anos: 57/150 = 0,38 = 38%
O herdeiro de 57 anos irá dividir os seus 38% entre os filhos de 18 e 22 anos, também em partes proporcionais às idades:
18 + 22 = 40
18 anos: 18/40 = 9/20 = 0,45 = 45%
22 anos: 22/40 = 11/20 = 0,55 = 55%
Considerando os 38% do pai:
18 anos: 45% x 38% = 17,1%
22 anos: 55% x 38% = 20,9%
Pessoa que recebeu o maior valor:
48 anos: 32%
Pessoa que recebeu o menor valor:
18 anos: 17,1%
Diferença:
32% – 17,1% = 14,9%
Resposta: B
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Questão 13. Uma empresa que organiza congressos possui uma equipe de preparação do material (kit) que será distribuído aos participantes. A referência anterior, que o gerente de preparação tinha, era de que 25 funcionários, todos como mesma produtividade, prepararam 750 kits, em 9 horas de trabalho. Para um novo congresso, o gerente de preparação dispõe de 15 funcionários. Esses funcionários foram treinados e preparam os kits com uma velocidade que é o dobro da velocidade de preparo da referência anterior, ou seja, em um mesmo intervalo de tempo produzem o dobro do número de kits. A quantidade de kits a serem preparados é 1250, e o tempo que será gasto para realizar essa tarefa será de
(A) 10 horas e 30 minutos.
(B) 11 horas.
(C) 11 horas e 30 minutos.
(D) 12 horas.
(E) 12 horas e 30 minutos.
Resolução
Observe que inicialmente eram 25 funcionários, 750 kits e 9 horas de trabalho.
Para o novo congresso, foram treinados 15 funcionários para produzirem com uma velocidade 2x maior, e preparar 1250 kits.
Temos uma típica questão envolvendo regra de três composta, onde consideraremos que a velocidade passou de 1 para 2 (dobrou).
Observe que:
Quanto mais horas, menos funcionários são necessários (inversamente proporcionais).
Quanto mais horas, mais kits podem ser produzidos (diretamente proporcionais).
Quanto mais horas, menor será a velocidade necessária (inversamente proporcionais).
2x = 25
x = 25/2
x = 12,5 h (12 horas e 30 minutos)
Resposta: E
Questão 14. Um gestor de pessoal inicia a reunião com a afirmação:
‘Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada.’
Uma afirmação logicamente equivalente à fala do gestor é:
(A) Se o trabalho não é difícil, então a atenção não deve ser redobrada.
(B) Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
(C) Ou o trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
(D) O trabalho é difícil e a atenção deve ser redobrada.
(E) O trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
Resolução.
Observe que temos uma condicional p→q, onde:
p: o trabalho é difícil
q: a atenção deve ser redobrada
As proposições p→q e ~q→~p são equivalentes.
~q→~p: Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
Resposta: B
Questão 15. A sequência a seguir, que foi criada com um padrão lógico, sempre alterna letra e número e foi:
A 4 B 3 C 2 A 1 B 4 C 3 A 2 B 1 C 4 A 3 B 2 C 1 A 4 B 3 C 2 …
Os termos que formam essa sequência nas posições 158, 159, 160 e 161 são, nesta ordem:
(A) 3 C 2 A.
(B) 1 B 4 C.
(C) 3 A 2 B.
(D) 2 B 1 C.
(E) 4 C 3 A.
Resolução
Observe que o número 1 sempre aparece em um múltiplo de 8.
Como 160 = 8 x 20, podemos concluir que ele aparece na posição 160.
Com esta informação, também podemos afirmar que o número 2 aparece na posição 158.
Analisando as letras, é possível observar que o padrão ocorre a cada 6 itens.
Como 156 = 6 x 26, podemos concluir que o padrão iniciará novamente a partir da posição 157.
Posição 157: A
Posição 159: B
Posição 161: C
Resposta: D
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