PROPRIEDADES DOS ESPAÇOS VETORIAIS

Confira aqui as principais propriedades dos espaços vetoriais, ferramentas muito utilizadas na resolução de exercícios.

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Bom estudo!

 

 

Considere V um espaço vetorial, com u, v, w ∈ V, e α,β,… ∈ R.

 

Propriedade 1

Existe um único vetor nulo em V, que é chamado de elemento neutro da adição.

 

Propriedade 2

Para todo v, existe apenas um elemento simétrico -v∈V em relação a adição.

 

Propriedade 3

Se u + w = v + w, então u = v

 

Propriedade 4

O simétrico de -v∈V é o vetor v

– (-v) = v

 

Propriedade 5

Existe uma única solução para a equação u+x = v

 

Propriedade 6

Se v + v = v, então v = 0

 

Propriedade 7

0.v = 0

 

Propriedade 8

α.0 = 0 para todo α∈R

 

Propriedade 9

Se αv = 0, então α = 0 ou v = 0

 

Propriedade 10

(-1).v = -v

 

Propriedade 11

(−α)v = −(αv) = α(−v)

 

 

Tem alguma dúvida sobre as propriedades dos espaços vetoriais?

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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