Confira aqui as principais propriedades dos espaços vetoriais, ferramentas muito utilizadas na resolução de exercícios.
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Bom estudo!
Considere V um espaço vetorial, com u, v, w ∈ V, e α,β,… ∈ R.
Propriedade 1
Existe um único vetor nulo em V, que é chamado de elemento neutro da adição.
Propriedade 2
Para todo v, existe apenas um elemento simétrico -v∈V em relação a adição.
Propriedade 3
Se u + w = v + w, então u = v
Propriedade 4
O simétrico de -v∈V é o vetor v
– (-v) = v
Propriedade 5
Existe uma única solução para a equação u+x = v
Propriedade 6
Se v + v = v, então v = 0
Propriedade 7
0.v = 0
Propriedade 8
α.0 = 0 para todo α∈R
Propriedade 9
Se αv = 0, então α = 0 ou v = 0
Propriedade 10
(-1).v = -v
Propriedade 11
(−α)v = −(αv) = α(−v)
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