Ficar milionário é o sonho da maioria dos brasileiros. É por este motivo que todos os dias milhares de apostadores procuram as casas lotéricas de todo o país. A loteria mais procurada é a Mega Sena, que não por acaso, é a que paga os maiores prêmios. Neste post vamos responder a uma pergunta que todo apostador deve ter feito: Qual é a probabilidade de um apostador ganhar na mega sena com apenas um jogo de seis números?

Os cálculos utilizados a seguir utilizam conceitos de análise combinatória e probabilidade, por isso é muito importante que o internauta tenha um mínimo de conhecimento sobre o assunto.

Para jogar na Mega Sena, o apostador deve escolher de 6 a 15 números de uma cartela que contém de 1 a 60. Os valores das apostas variam de acordo com a quantidade de números escolhidos, partindo de R$ 3,50 até R$ 17.517,50. Veja:

Vamos agora calcular a probabilidade de um apostador ganhar jogando com apenas R$ 3,50, ou seja, marcando apenas 6 números.

Para calcularmos a probabilidade de um determinado evento acontecer, basta calcularmos a razão abaixo:

Número de casos favoráveis / Número de casos possíveis

No caso do apostador que marcou apenas um jogo, é claro que ele tem somente um caso favorável, que é o sorteio das 6 dezenas marcadas no cartão de aposta. Nosso objetivo maior será calcular a quantidade de casos possíveis, ou seja, de quantas formas é possível sortear 6 números em um globo com 60.

Como o sorteio das bolas é feito sem reposição e a ordem não importa, basta calcularmos o número de combinações de 60 elementos, tomados 6 a 6:

Assim, a probabilidade de uma pessoa ganhar na mega sena com um jogo simples é de uma em aproximadamente 50 milhões, o que corresponde a aproximadamente 0,000002%.

Espero que o post sobre a probabilidade de um apostador ganhar na mega sena seja útil.

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