Nesta página conheceremos as potências de expoente racional. Esse conteúdo explica a relação entre a potenciação e a radiciação, e como uma potência pode ser representada por uma raiz, e vice-versa.
Vale lembrar que é muito importante que o aluno já tenha domínio dos dois conteúdos.
Bons estudos!
DEFINIÇÃO
Seja “a” um número real positivo e p/q uma fração, onde p é um número inteiro e q é um número natural diferente de 0 (zero). Temos que:
EXEMPLOS
Vamos verificar essa definição em alguns exemplos para um melhor entendimento:
PROPRIEDADES
As propriedades das potências de expoente racional são as mesmas das potências de expoente natural. Clique aqui para relembrá-las.
Descobriu o que é uma potência de expoente racional?
Deixe o seu comentário.
144 1/2=
(-1)=
2
Alguém pode me ajudar a entender?
Olá Shirley!
Não entendi a questão.
Por favor me ajuda na resolução dessas questões:
Calcule e simplifique
a) E= 2 elevado a n+2 – 2 elevado a n dividido por 3.2 elevado a n+1
b) E= 2 elevado a n+4 – 2.2 elevado a n dividido por 2.2 elevado a n+3
1/2/7
B
Resposta
Sempre é a mesma coisa ninguém fala o motivo/finalidade de tais cálculos,o ensino deveria ser mais “Extremo-detalhado”. Obs : Critica construtiva.
Imagine da seguinte forma, amigo!:
represente a potência na sua forma crua sem ser pela simbologia padrão que é um número elevado a outro. por ex. 6 elevado a 2 represente como uma simples multiplicação de 6 x 6. Agora tente entender a ideia da raiz quadrada sem usar a simbologia tradicional. Entenda que quando vc fala em raiz quadrada, em essência, você está falando simplesmente de um número que multiplicado pelo outro (que é igual a ele mesmo) dá o resultado que você quer, ou seja: “a raiz”…
ex. raiz quadrada de 36 é 6 porque 6 x 6 é 36… O número usado pra indicar quantas vezes esse valor que você encontrou como sendo a raiz, no caso 6, seria multiplicado pra dar o valor que você “tirou a raiz” que no caso é 36, eles chamam na simbologia tradicional de índice da raiz. Agora observando bem tu nota que se 6 x 6 é igual a 36 e 36/6 = 6 você deduz que (6×6)/6 = 6. Agora tu vê que se tu tem o numero 2 representando o valor de quantas vezes o 6 vai ser multiplicado (em forma de expoente) e que o índice da raiz quadrada é 2 (indicando que você quer só um dos dois 6 que serão multiplicados) se tu colocar o índice embaixo do expoente vc vai ficar com o resultado da raiz…
Ai tu pensa, bom, eu quero multiplicar o 6 duas vezes e a raiz quadrada quer só uma dessas partes… Logo se eu dividir o índice pelo expoente eu fico com o resultado da raiz… Aí alguém ou alguns na história percebeu/ram isso e compreendeu que na verdade tudo isso é uma coisa só, em essência (multiplicação e divisão), porém escritas usando símbolos diferentes…