POTENCIAÇÃO

Você já ouviu falar sobre a potenciação? Nesta página estudaremos a definição e as propriedades das potências de expoente natural, sempre utilizando uma linguagem simples e objetiva, além de muitos exemplos.

Bom estudo!

Definição

Seja “a” um número real e “n” um número natural, com n>1, chamamos de potência de base “a” e expoente “n” o produto de “n” fatores iguais a “a“.

Veja:

potencia de expoente natural

Neste caso o número “a” se repete várias vezes, e quem diz a quantidade de repetições é o expoente n.

Exemplos

Veja nos exemplos abaixo como a definição de potência de expoente natural é simples:

exemplo de potencia de expoente natural
exemplo de potencia de expoente natural
exemplo de potencia de expoente natural
exemplo de potencia de expoente natural
exemplo de potencia de expoente natural

Definição Especial

A definição acima contempla expoentes naturais maiores que 1.

Mas o que acontecerá se o expoente for igual a 1? Ou zero?

Consideraremos que:

  • Todo número elevado a zero é igual a 1.
  • Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.

Exemplos:

5¹ = 5

100¹ = 100

100 = 1

250 = 1

Obs: As definições acima são fundamentais na resolução de exercícios. Não se esqueça disso.

Propriedades da Potenciação

As propriedades da potenciação são algumas ferramentas que facilitam a resolução de exercícios, quando nos deparamos com operações entre potências.

Veja:

Propriedade 1: Multiplicação de potências de mesma base

A multiplicação de potências de mesma base é efetuada repetindo-se a base e somando os expoentes.

Exemplos:

propriedades das potencias
propriedades das potencias

Propriedade 2: Divisão de potências de mesma base

A divisão de potências de mesma base é efetuada repetindo-se a base e subtraindo os expoentes.

Exemplos:

Propriedades das potencias
Propriedades das potencias

Propriedade 3: Potência de potência

Na potência de uma potência, conservamos a base e multiplicamos os expoentes.

Exemplos:

propriedades das potencias
propriedades das potencias

Propriedade 4: Produto elevado a uma potência

A potência de um produto é o produto das potências.

Exemplos:

propriedades das potencias
propriedades das potencias

Propriedade 5: Fração elevado a uma potência

Quando nos depararmos com a potencia de uma fração, elevamos numerador e denominador a potência em questão.

Exemplos:

propriedades das frações
propriedades das potencias

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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