Veremos aqui os assuntos de matemática que mais caem na prova do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio).
Trata-se de uma prova importantíssima, pois avalia o aprendizado dos alunos de ensino médio, além de ser a principal forma de acesso ao ensino superior em universidades públicas e privadas no Brasil e até em Portugal.
MATEMÁTICA ENEM
Listamos os temas mais presentes nas provas do ENEM nos últimos anos:
- Análise e interpretação de gráficos e tabelas;
- Análise combinatória e probabilidade;
- Geometria plana e espacial;
- Razões, proporções e escalas;
- Funções.
Análise e interpretação de gráficos e tabelas
Assunto que não pode faltar na matemática do ENEM, a análise e interpretação de gráficos e tabelas faz parte do estudo da estatística.
Questões do tipo têm como objetivo coletar, organizar e interpretar os números dentro de um conjunto de dados. Normalmente exigem dos estudantes conhecimentos sobre o cálculo de médias, medianas e unidades de medidas.
Questão retirada da RESOLUÇÃO MATEMÁTICA ENEM 2018
Resolução
Considerando que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, no período de 2013 a 2015, deu se de forma linear, e sabendo que em 2013 a cobertura foi de 67%, e que em 2015 a cobertura foi de 59%, a cobertura referente ao ano de 2014 é a média aritmética das coberturas referentes a 2013 e 2015.
(67 + 59) / 2 = 126/2 = 63
Resposta: B
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Análise combinatória e probabilidade
Análise combinatória e probabilidade estão presentes em todas as provas de matemática ENEM. Sendo muito comum questões que cobram conhecimentos acerca dos dois assuntos.
Normalmente as questões apresentam situações envolvendo arranjo, combinação e permutação, além da probabilidade de certos eventos acontecerem.
Questão retirada da RESOLUÇÃO MATEMÁTICA ENEM 2017
Resolução
A questão pede exatamente um sinal verde, assim, a pessoa deverá passar por um sinal verde e 9 sinais vermelhos.
Probabilidade de um sinal estar verde: 2/3
Probabilidade de um sinal estar vermelho: 1/3
Probabilidade de 9 sinais estarem vermelhos: (1/3)9
Como são 10 semáforos, e temos que escolher um para ser o verde, temos 10 opções.
Probabilidade que seja observado exatamente um sinal verde:
Resposta: A
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Geometria plana e espacial
A geometria, como não poderia ser diferente, é presença certa no ENEM. Geometria plana e espacial devem ser estudadas a fundo e um bom tempo deve ser dedicado a elas.
Questões envolvendo cálculo de áreas, perímetros e volumes, além do estudo do estudo de objetos e orientação espacial são as mais comuns.
Questão retirada da prova MATEMÁTICA ENEM 2016
Resolução
Calculando o volume de todo o reservatório:
V = 60 x 10 x 10 m3 = 6.000 m3
Perceba que o petróleo que não será derramado é o que estará nos compartimentos A e B.
Calculando o volume dos dois compartimentos:
VAB = 40 x 10 x 7 = 2.800 m³
Calculando a diferença:
Vderramado = Vtotal – VAB
Vderramado = 6.000 – 2.800 = 3.200 = 3,2 x 103 m3
Resposta: D
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Razões, proporções e escalas
Um dos assuntos mais presentes nas provas de matemática ENEM. Podemos encontrar diversas questões envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, regras de três simples ou composta, porcentagens e escalas.
A grande vantagem é que, normalmente, as questões do tipo são relativamente fáceis, exigindo do estudante apenas uma atenção especial para não perder “pontos bobos”.
Questão retirada da prova MATEMÁTICA ENEM 2015
Resolução
Questão que pode ser resolvida facilmente através da regra de três composta.
Comparando as grandezas:
- quanto maior a quantidade de horas diárias, maior será a quantidade de camisetas (diretamente proporcionais);
- quanto maior a quantidade de horas diárias, menor será a quantidade de funcionários (inversamente proporcionais).
Resposta: C
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Funções
Estudar matemática sem estudar funções é quase impossível, e o ENEM sabe muito bem disto. Por isso é muito importante rever os conceitos e os diversos tipos de funções, além de resolver bastante exercícios.
As campeãs no quesito assiduidade são as funções do primeiro e do segundo grau, porém não é incomum aparecerem as funções logarítmicas e exponenciais.
Questão retirada da prova MATEMÁTICA ENEM 2014
Resolução
A questão informa que trata-se de uma função polinomial de grau menor que 3.
Consideraremos uma função quadrática, do tipo:
f(x) = ax² + bx + c
Utilizando as três informações relativas as notas dos alunos:
f(0) = a.0² + b.0 + c = 0 ⇒ c = 0
f(10) = a.10² + b.10 + c = 10 ⇒ 10.a + b = 1
f(5) = a.5² + b.5 + c = 6 ⇒ 25.a + 5.b = 6
Resolvendo o sistema:
10a + b = 1
25a + 5b = 6
a = – 1/25
b = 7/5
Função do professor:
y = – 1/25 x² + 7/5.x
Resposta: A
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