EXERCÍCIOS RESOLVIDOS REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Procurando exercícios resolvidos sobre a regra de três composta? Confira aqui várias questões comentadas, todas retiradas dos últimos concursos realizados pelo país.

Veja também em nosso menu outras publicações sobre os assuntos relacionados a razão e proporção.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (BNB – FGV). Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos. Considere que, nesta agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas atendam 45 clientes é de:

(A) 45 minutos;

(B) 30 minutos;

(C) 20 minutos;

(D) 15 minutos;

(E) 10 minutos.

 

Resolução:

Temos duas situações:

  • 2 caixas, 6 clientes, 10 minutos
  • 5 caixas, 45 minutos, tempo a ser calculado

 

Como os caixas trabalham com a mesma eficiência e a média é sempre mantida, podemos resolver a questão através da regra de três composta.

A grandeza que possui a incógnita x é a grandeza “minutos”. Veja que:

  • Quanto mais minutos para atendimento, menos caixas são necessários (inversamente proporcionais);
  • Quanto mais minutos para atendimento, mais clientes serão atendidos (diretamente proporcionais.

prova-resolvida-banco-do-nordeste-bnb-2014-questão-25prova resolvida bnb banco do nordeste 2014Resposta: B

 

 

Questão 2 (PC SP – Vunesp). Dez funcionários de uma repartição trabalham 8 horas por dia, durante 27 dias, para atender certo número de pessoas. Se um funcionário doente foi afastado por tempo indeterminado e outro se aposentou, o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender o mesmo número de pessoas, trabalhando uma hora a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, será

(A) 29.

(B) 30.

(C) 33.

(D) 28.

(E) 31.

 

Resolução:

Temos duas situações:

  • 10 funcionários, 8 horas/dia, 27 dias;
  • 8 funcionários, 9 horas/dia, total de dias a ser calculado.

 

Considerando que o trabalho é sempre feito no mesmo ritmo, resolveremos a questão utilizando a regra de três composta.

Comparando a grandeza “dias” com as demais:

  • Quanto mais dias de trabalho, menos funcionários são necessários (inversamente proporcionais);
  • Quanto mais horas de trabalho, menos funcionários são necessários (inversamente proporcionais).

 

Resposta: B

 

 

Questão 3 (PM ES – Exatus). Uma equipe composta por 12 operários, trabalhando 10 horas por dia, realiza determinada obra em 45 dias. Considerando-se o mesmo ritmo de trabalho, se essa equipe fosse constituída por 15 operários, e a carga horária de trabalho fosse de 8 horas por dia, a mesma obra seria realizada em:

a) até 42 dias

b) 43 dias

c) 44 dias

d) 45 dias

e) mais de 45 dias

 

Resolução:

Temos três grandezas e duas situações:

  • 12 operários, 10 horas, 45 dias;
  • 15 operários, 8 horas, total de dias a ser calculado.

 

Comparando com a grandeza dias:

  • quanto mais dias, menos operários são necessários;
  • quanto mais dias, menos horas são necessárias.

 

Resposta: D

 

 

Questão 4 (PM Pará). 1200 kg de gênero alimentício alimenta 50 soldados durante 30 dias, então, nas mesmas condições, para alimentar 70 soldados durante 80 dias, a quantidade de gênero alimentício será de:

a) 3230kg

b) 3800kg

c) 4000kg

d) 4300kg

e) 4480kg

 

Resolução:

Temos duas situações:

  • 1200 kg, 50 soldados, 30 dias;
  • quantidade de kg a ser determinada, 70 soldados, 80 dias.

 

A questão pode ser resolvida através da regra de três composta.

Veja que:

  • quanto mais comida, mais soldados são necessários;
  • quanto mais comida, mais dias são necessários.

 

prova resolvida pm para 2012 uepa questao 24CodeCogsEqn (39)Resposta: E

 

 

Questão 5 (Guarda Civil SP). Em uma fábrica de roupas, 10 costureiras, trabalhando em um mesmo ritmo, fabricam 50 shorts em 1 hora. Em quanto tempo 8 costureiras, trabalhando nesse mesmo ritmo, fabricam 40 shorts?

a) 1 hora.

b) 30 minutos.

c) 2 horas.

d) 2 horas e 30 minutos.

e) 3 horas.

 

Resolução

Temos duas situações a considerar:

  • 10 costureiras, 50 shorts, 1 hora;
  • 8 costureiras, 40 shorts, tempo a ser determinado.

 

Considerando que trabalham no mesmo ritmo, utilizaremos a regra de três composta.

Veja que:

  • quanto mais horas, menos costureiras são necessárias;
  • quanto mais horas, mais shorts podem ser confeccionados.

 

Resposta: A

 

 

Questão 6 (Banpará – Exatus). Quinze operários realizam determinada tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em:

a) menos de 7 dias.

b) mais de 7 e menos de 10 dias.

c) 12 dias.

d) 10 dias.

e) 11 dias.

 

Resolução

A questão pode ser resolvida através da regra de três composta:

Quanto MAIS dias, MENOS operários são necessários.

Quanto MAIS dias, MENOS horas são necessárias.

Quanto MAIS dias, MAIS tarefas são feitas.

Resposta: C

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre regra de três composta?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

13 comments

  1. Obrigada por disponibilizar estes exercícios e resoluções… me ajudaram muito

  2. Obrigado por disponibilizar as correções dos exercícios…ajudou bastante, kra…

  3. 20 operarios em 10 dias de 8 horas tecem 16.000m de tecido. Quantos dias de 10 horas seriam necesaarios para 16 operararios cuja atividades é o dobro da dos primeiros tecerem 32.000m de outro tecido cuja dificuldade sao os quatro terços da primeira?

  4. O Gestor Administrativo de uma Fabrica verifica que uma etapa de 30% de um serviço foi executado por 10 máquinas iguais, funcionando 8 horas por dia, em 60 dias uteis de trabalho. Ele deseja saber quantos dias uteis de trabalho, aproximadamente, seriam necessários para realizar o restante do serviço, com mais 4 máquinas do mesmo tipo, trabalhando mais duas horas-extras diariamente, com velocidade que daria um acréscimo de 20% no rendimento.

    Com base no estudo do capítulo 2, responder de forma discursiva, não havendo necessidade da postagem dos cálculos:
    a) Essa regra de três é simples ou composta e quais grandezas da questão são diretamente proporcionais e quais são inversamente proporcionais
    b) Quantos dias úteis seriam necessários para realizar a nova tarefa da obra.

  5. Muito obrigado!
    Ajudaram a colocar em prática meus estudos.

  6. Muito obrigado, meu querido, criador da postagem. Foi muito útil para mim.

  7. Otavio Alexandre dos Santos Junior

    Gostei muito dos exercícios foram bem esclarecedores, tirei todas as minhas dúvidas, muito obrigado Professor!!

  8. tiago ramalho

    me ajudou bastante show de bola

  9. muito bom !!!!!!!!!!!!!

  10. José Carlos Pontes Cristiano

    GOSTEI MUITO OBRIGADO………………….

  11. Obrigado e parabéns pelo bom trabalho!

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