REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Estudando matemática para concursos? Confira aqui como podemos resolver questões através da regra de três composta.

Trata-se de uma ferramenta muito útil e utilizada para resolver problemas de razão e proporção com várias variáveis.

Bom estudo!

 

 

A regra de três composta é uma ferramenta da matemática utilizada na resolução de problemas com três ou mais grandezas proporcionais.

 

Exemplo

Em uma fábrica de tijolos existem 3 máquinas que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, e produzem 120.000 tijolos. Sabendo que uma delas ficou parada por 6 dias, e que nesse período a fábrica tinha uma encomenda de 240.000 tijolos, quantas horas diárias de trabalho foram necessárias para que a encomenda fosse entregue?

 

O primeiro passo é observar que existem quatro grandezas:

  • máquinas
  • horas
  • dias
  • tijolos

 

O segundo passo é montar a tabela abaixo com as duas situações, e considerando que a incógnita x representa o valor desconhecido.

 

 

O terceiro, e mais importante, passo para resolver uma questão de regra de três composta é comparar todas as grandezas com a que possui o x, ou seja, comparar com a grandeza horas, que será considerada a nossa grandeza principal.

A dica é apontar a seta da grandeza x para cima e comparar com as demais. Caso seja diretamente proporcional, apontar a outra seta também para cima, e caso seja inversamente proporcional, apontar a outra seta para baixo.

Veja que:

  • Quanto mais máquinas trabalhando, menos horas serão necessárias para concluir um serviço (inversamente proporcionais, seta para baixo).
  • Quanto mais dias de trabalho, menos horas serão necessárias (inversamente proporcionais, seta para baixo).
  • Quanto mais tijolos a serem fabricados, mais horas de trabalho serão necessárias (diretamente proporcionais, seta para cima).

 

 

 

O quarto passo será montar a equação, que será formada da seguinte forma:

  • Os valores abaixo da grandeza principal (a que contém x), devem ficar do lado esquerdo da igualdade, em forma de fração.
  • Todas os demais valores devem ficar do lado direito da igualdade, também em forma de fração, que devem ser multiplicadas umas pelas outras.
  • As frações referente às grandezas com seta para baixo devem ser invertidas.

 

Resolvendo a equação:

De onde concluímos que as máquinas devem trabalhar 20 horas por dia para que o prazo seja cumprido.

 

 

Gostou do nosso conteúdo sobre a regra de três composta?

Curta e compartilhe nas redes sociais.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*