Exercícios resolvidos sobre inequação modular

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre inequação modular, todos retirados de provas de concursos, vestibulares e ENEM.

Bom estudo!

Questão 1 (UP). Qual é o conjunto solução da inequação modular |1 – 2x|>5?

a) x ∈ ]-2, 3[

b) x ∈ ]3, +∞[

c) x ∈ ]-∞, -2[ ∪ ]3, +∞[

d) x ∈ ]-∞, -2[

Resolução

Passando o 5 para o lado esquerdo da inequação modular, temos:

|1 – 2x| – 5 > 0

Analisando o módulo, 1 – 2x = 0 quando x = 1/2.

  • Se x < 1/2:

1 – 2x – 5 > 0

-4 – 2x > 0

2x < -4

x < -4/2

x < -2

  • Se x ≥ 1/2:

– (1 – 2x) – 5 > 0

-1 + 2x – 5 > 0

-6 + 2x > 0

2x > 6

x > 6/2

x > 3

Conclusão: x deve ser menor que -2 ou maior que 3, ou seja, x ∈ ]-∞, -2[ ∪ ]3, +∞[.

Resposta: C

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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