Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre inequação modular, todos retirados de provas de concursos, vestibulares e ENEM.
Bom estudo!
Questão 1 (UP). Qual é o conjunto solução da inequação modular |1 – 2x|>5?
a) x ∈ ]-2, 3[
b) x ∈ ]3, +∞[
c) x ∈ ]-∞, -2[ ∪ ]3, +∞[
d) x ∈ ]-∞, -2[
Resolução
Passando o 5 para o lado esquerdo da inequação modular, temos:
|1 – 2x| – 5 > 0
Analisando o módulo, 1 – 2x = 0 quando x = 1/2.
- Se x < 1/2:
1 – 2x – 5 > 0
-4 – 2x > 0
2x < -4
x < -4/2
x < -2
- Se x ≥ 1/2:
– (1 – 2x) – 5 > 0
-1 + 2x – 5 > 0
-6 + 2x > 0
2x > 6
x > 6/2
x > 3
Conclusão: x deve ser menor que -2 ou maior que 3, ou seja, x ∈ ]-∞, -2[ ∪ ]3, +∞[.
Resposta: C
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