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Caros estudantes, nesta página veremos alguns exercícios resolvidos de derivadas. Tentaremos apresentar da maneira mais simples possível, pois sabemos que o conteúdo não é apresentado no ensino médio.

O assunto não costuma cair em muitos concursos, mas pode ser utilizado como uma importante ferramenta para resolver questões com mais agilidade.

 

 

1) Calcule a derivada das funções abaixo:

 

a) f(x) = x²

Resposta:

f'(x) = 2x

 

b) f(x) = 20

Resposta:

f'(x) = 0

 

c) f(x) = 5x³ + 2x

Resposta:

f'(x) = 3.5x² + 2 = 15x² + 2

 

d) f(x) = x³ + 1000

Resposta:

f'(x) = 3x²

 

e) f(x) = x³ + x² + x + 1

Resposta:

f'(x) = 3x² + 2x + 1

 

 

2) Calcule a derivada das funções abaixo, utilizando a Regra da Cadeia:

 

a) f(x) = (x² + 1)³

Resposta:

Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:

h(x) = x³

g(x) = x² + 1

Temos então:

exercícios resolvidos de derivadas

 

b) f(x) = sen(x²)

Resposta:

Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:

h(x) = sen(x)

g(x) = x²

Temos então:

f'(x) = cos(x²).2x = 2x.cos(x²)

 

c) exercicios resolvidos de derivadas

 

Resposta:

Veja que temos f(x) = h(g(x)), onde:

exercicios resolvidos de derivadas

Temos então:

exercicios resolvidos de derivadas