ENEM 2020 – Relações trigonométricas – Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura

Confira aqui a resolução comentada da questão 180 (relações trigonométricas) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 180. Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.

Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.

Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

A) 9.

B) 15.

C) 26.

D) 52.

E) 60.

Resolução

O arquiteto projetou o pergolado com vãos de 30 cm de distância entre as vigas, desejando que, quando os raios de sol fizerem 30º com a posição a pino, gere metade da luz, ou seja, o seu objetivo é passar apenas 15 cm de luz.

Nessas condições, é possível observar na figura que podemos calcular a altura h das vigas através da tangente de 30°:

Resposta: C

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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