Confira aqui a resolução comentada da questão 177 (números proporcionais) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 177. Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

A) 1/2

B) 1/3

C) 1/9

D) 2/3

E) 4/3

Resolução

Considerando as informações apresentadas no enunciado, o capital da empresa pode ser dividido em 4 + 6 + 6 = 16 partes.

Como a intenção é igualar a participação dos três sócios, cada um deve possuir 16/3 partes.

Antônio iniciou com 4 partes, e deseja possuir 16/3 partes, ou seja, ele precisará adquirir:

16/3 – 4 = 4/3 partes

Como Joaquim e José possuem a mesma quantidade, os 4/3 adquiridos por Antônio foram cedidos na mesma proporção por Joaquim e José, ou seja:

4/3 / 2 = 2/3

Observe que José e Joaquim possuem 6 partes e precisam ceder 2/3 partes para Antônio. Calculando a fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir:

2/3 / 6 = 1/9

Resposta: C