ENEM 2020 – Conjuntos – Um grupo sanguíneo

Confira aqui a resolução comentada da questão 176 (conjuntos) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 176. Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a

A) 30.

B) 60.

C) 70.

D) 90.

E) 100.

Considere:

x = quantidade de amostras com apenas o antígeno A (Tipo A)

y = quantidade de amostras com ambos os antígenos (Tipo AB)

z = quantidade de amostras com apenas o antígeno B (Tipo B)

Com essas informações, podemos desenhar o seguinte diagrama:

Como “foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A”:

x + y = 100

x = 100 – y

Como “em 110 amostras há presença do antígeno B”:

y + z = 110

z = 110 – y

Como “foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, …, em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente”.

x + y + z = 180

Substituindo as equações 1 e 2 na equação 3:

x + y + z = 180

(100 – y) + y + (110 – y) = 180

100 – y + y + 110 – y = 180

210 – y = 180

y = 210 – 180

y = 30

Calculando a quantidade de amostras que possuem o tipo sanguíneo A:

x = 100 – y

x = 100 – 30

x = 70

Resposta: C

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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