ALTURA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO

Estudando matemática para concursos? Confira aqui a demonstração da fórmula que calcula a altura do triângulo equilátero em função das medidas dos lados.

Veja também em nosso menu outras publicações sobre os demais tópicos do estudo de triângulos e da geometria plana.

Bom estudo!

 

 

Considere o triângulo equilátero ABC, cujos lados são todos iguais e possuem uma medida qualquer x.

 

Traçando a altura (h) em relação ao vértice C, e perpendicular ao lado AB, o ponto D será o ponto médio do lado AB.

 

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ACD (também poderia ser feito com o triângulo DCB):

 

Conclusão:

A altura de um triângulo equilátero em função dos lados é sempre igual a:

Onde x é a medida dos lados.

 

 

Exemplo 1.

Calcular a altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 10 cm.

 

 

Exemplo 2.

Calcular a altura do triângulo equilátero cujos lados medem 2 metros.

 

 

Gostou da nossa publicação sobre a altura do triângulo equilátero?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

4 comments

  1. Abraão Lauro

    Sempre vai ter a raiz quadrada de 3 nos resultados?

  2. Estou com dificuldades pra calcula a altura do triângulo que contém b= 6 e L=10,8

  3. Porque um triângulo escrito dentro de um círculo o raio é igual a 2•h/3 e pq a proporção da altura do triângulo é 1 para 2 ??

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