Procurando exercícios resolvidos sobre a regra de três composta? Confira aqui várias questões comentadas, todas retiradas dos últimos concursos realizados pelo país.

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Bom estudo!

Questão 1 (BNB – FGV). Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos. Considere que, nesta agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas atendam 45 clientes é de:

(A) 45 minutos;

(B) 30 minutos;

(C) 20 minutos;

(D) 15 minutos;

(E) 10 minutos.

Resolução:

Temos duas situações:

• 2 caixas, 6 clientes, 10 minutos
• 5 caixas, 45 minutos, tempo a ser calculado

Como os caixas trabalham com a mesma eficiência e a média é sempre mantida, podemos resolver a questão através da regra de três composta.

A grandeza que possui a incógnita x é a grandeza “minutos”. Veja que:

• Quanto mais minutos para atendimento, menos caixas são necessários (inversamente proporcionais);
• Quanto mais minutos para atendimento, mais clientes serão atendidos (diretamente proporcionais.

Resposta: B

Questão 2 (PC SP – Vunesp). Dez funcionários de uma repartição trabalham 8 horas por dia, durante 27 dias, para atender certo número de pessoas. Se um funcionário doente foi afastado por tempo indeterminado e outro se aposentou, o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender o mesmo número de pessoas, trabalhando uma hora a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, será

(A) 29.

(B) 30.

(C) 33.

(D) 28.

(E) 31.

Resolução:

Temos duas situações:

• 10 funcionários, 8 horas/dia, 27 dias;
• 8 funcionários, 9 horas/dia, total de dias a ser calculado.

Considerando que o trabalho é sempre feito no mesmo ritmo, resolveremos a questão utilizando a regra de três composta.

Comparando a grandeza “dias” com as demais:

• Quanto mais dias de trabalho, menos funcionários são necessários (inversamente proporcionais);
• Quanto mais horas de trabalho, menos funcionários são necessários (inversamente proporcionais).

Resposta: B

Questão 3 (PM ES – Exatus). Uma equipe composta por 12 operários, trabalhando 10 horas por dia, realiza determinada obra em 45 dias. Considerando-se o mesmo ritmo de trabalho, se essa equipe fosse constituída por 15 operários, e a carga horária de trabalho fosse de 8 horas por dia, a mesma obra seria realizada em:

a) até 42 dias

b) 43 dias

c) 44 dias

d) 45 dias

e) mais de 45 dias

Resolução:

Temos três grandezas e duas situações:

• 12 operários, 10 horas, 45 dias;
• 15 operários, 8 horas, total de dias a ser calculado.

Comparando com a grandeza dias:

• quanto mais dias, menos operários são necessários;
• quanto mais dias, menos horas são necessárias.

Resposta: D

Questão 4 (PM Pará). 1200 kg de gênero alimentício alimenta 50 soldados durante 30 dias, então, nas mesmas condições, para alimentar 70 soldados durante 80 dias, a quantidade de gênero alimentício será de:

a) 3230kg

b) 3800kg

c) 4000kg

d) 4300kg

e) 4480kg

Resolução:

Temos duas situações:

• 1200 kg, 50 soldados, 30 dias;
• quantidade de kg a ser determinada, 70 soldados, 80 dias.

A questão pode ser resolvida através da regra de três composta.

Veja que:

• quanto mais comida, mais soldados são necessários;
• quanto mais comida, mais dias são necessários.

Resposta: E

Questão 5 (Guarda Civil SP). Em uma fábrica de roupas, 10 costureiras, trabalhando em um mesmo ritmo, fabricam 50 shorts em 1 hora. Em quanto tempo 8 costureiras, trabalhando nesse mesmo ritmo, fabricam 40 shorts?

a) 1 hora.

b) 30 minutos.

c) 2 horas.

d) 2 horas e 30 minutos.

e) 3 horas.

Resolução

Temos duas situações a considerar:

• 10 costureiras, 50 shorts, 1 hora;
• 8 costureiras, 40 shorts, tempo a ser determinado.

Considerando que trabalham no mesmo ritmo, utilizaremos a regra de três composta.

Veja que:

• quanto mais horas, menos costureiras são necessárias;
• quanto mais horas, mais shorts podem ser confeccionados.

Resposta: A

Questão 6 (Banpará – Exatus). Quinze operários realizam determinada tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em:

a) menos de 7 dias.

b) mais de 7 e menos de 10 dias.

c) 12 dias.

d) 10 dias.

e) 11 dias.

Resolução

A questão pode ser resolvida através da regra de três composta:

Quanto MAIS dias, MENOS operários são necessários.

Quanto MAIS dias, MENOS horas são necessárias.

Quanto MAIS dias, MAIS tarefas são feitas.

Resposta: C

Questão 7 (Correios – Consulplan). Andando a pé 8 horas por dia, um Carteiro conseguiu em 10 dias percorrer a distância de 320km. Quantas horas por dia ele deverá andar para percorrer em 6 dias a distância de 240km?

A) 10h/dia 

B) 12h/dia 

C) 4h/dia 

D) 5h/dia 

E) 9h/dia

Resolução

Temos aqui uma questão que envolve regra de três composta:

x/8 = 10/6 . 240/320

x/8 = 5/3 . 3/4

x/8 = 5/4

x = 8.5/4

x = 10 horas

Resposta: A

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