Confira aqui 3 questões de matemática financeira para o concurso do Banco do Brasil de 2021, todas elaboradas e aplicadas pela Cesgranrio em concursos anteriores.
Boa sorte!
Questão 1 – BB – Cesgranrio – 2015. Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de
reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a
(A) 2.087,25
(B) 2.218,75
(C) 2.175,25
(D) 2.125,00
(E) 2.225,00
Resolução
No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor das parcelas é composto por capital + juros, sendo que o valor do capital é sempre igual.
Podemos calcular o valor de capital amortizado em cada uma das prestações simplesmente dividindo o valor do financiamento pela quantidade de prestações:
150 mil (valor do financiamento) / 240 meses (prazo) = R$ 625,00
Os juros, por sua vez, são cobrados sobre o saldo devedor, então, para calcularmos o valor da segunda parcela, precisamos calcular o valor do saldo devedor na data do pagamento.
Como vimos anteriormente, o empréstimo será amortizado em R$ 625,00 todos os meses, ou seja, o saldo devedor na segunda parcela será igual a:
150.000 – 625 = R$ 149.375,00
Considerando a taxa de juros de 1% a.m., podemos calcular os juros a serem cobrados na segunda prestação:
149.375 x 1% = 1.493,75
Prestação total:
625 + 1493,75 = R$ 2.118,75
Para finalizar, devemos apenas adicionar o valor do seguro e da despesa administrativa:
2.118,75 + 75 + 25 = 2.218,75
Resposta: B
Questão 2 – BB – Cesgranrio – 2012. Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,
(A) 12%
(B) 12,49%
(C) 12,55%
(D) 13%
(E) 13,43%
Resolução
Taxa: 12%/4 = 3% = 0,03%
Prazo = 4
Vamos considerar C = 1
Utilizando a fórmula do montante para juros compostos, temos que:
M = C(1+i)n
M = 1(1+0,03)4
M = (1,03)4
M = 1,1255
Veja que ao aplicarmos nosso capital (1) a uma taxa de 12%a.a., com capitalização trimestral, temos 1,1255, logo, o capital cresceu 12,55%.
Resposta: C
Questão 3 – BB – Cesgranrio – 2014. Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:
Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;
Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;
Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;
Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.
Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,
(A) 700, 650, 600 e 500
(B) 700, 600, 500 e 400
(C) 200, 400, 600 e 800
(D) 400, 560, 720 e 860
(E) 400, 580, 740 e 880
Resolução
Analisando o enunciado e a previsão de receitas do diretor financeiro, o empréstimo será pago da seguinte forma:
Ano 1:
Amortizou 10% do empréstimo de 2.000.000,00 (200.000,00)
Juros gerados: 10% de 2.000.000,00 = 200.000,00
Prestação: 200.000,00 + 200.000,00 = 400.000,00
Ano 2:
Amortizou 20% do empréstimo de 2.000.000,00 (400.000,00)
Juros gerados: 10% de 1.800.000,00 = 180.000,00
Prestação: 400.000,00 + 180.000,00 = 580.000,00
Ano 3:
Amortizou 30% do empréstimo de 2.000.000,00 (600.000,00)
Juros gerados: 10% de 1.400.000,00 = 140.000,00
Prestação: 600.000,00 + 140.000,00 = 740.000,00
Ano 4:
Amortizou 40% do empréstimo de 2.000.000,00 (800.000,00)
Juros gerados: 10% de 800.000,00 = 80.000,00
Prestação: 800.000,00 + 80.000,00 = 880.000,00
Resposta: E
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