TEOREMA DE TALES

Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre o Teorema de Tales.

Veja também em nosso site várias publicações sobre os mais variados tópicos da geometria.

Bom estudo!

Enunciado

O Teorema de Tales utiliza conceitos de razão e proporcionalidade no estudo da geometria, relacionando retas paralelas e transversais.

O Teorema foi elaborado pelo matemático grego Tales de Mileto através da observação da sombra das pirâmides do Egito.

Observe a figura abaixo:

Temos:

  • Três retas paralelas: r // s // t
  • Duas reta transversais: u e v

De acordo com o Teorema de Tales, temos a seguinte proporção:

Exemplo 1. Calcular o valor de x na figura abaixo, considerando que r // s // t.

Como utilizar o teorema em triângulos

O Teorema de Tales é uma ferramenta muito importante no estudo dos triângulos.

Através dele é possível observar uma proporção quando existe uma reta paralela a qualquer um dos lados do triângulo.

Veja:

Considere a reta r, tal que r // BC.

Neste caso vale a seguinte proporção:

Exemplo 2. Calcular o valor de y no triângulo abaixo, considerando que r // BC.

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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