EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE O TEOREMA DE TALES

Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o Teorema de Tales.

Todas as questões foram retiradas das últimas provas de concursos.

Bom estudo!

Questão 1 (IESDE – SAE – 2015). Sabendo que r // s // t // u, calcule o valor de x.

a) 5

b) 1

c) 10

d) 8

e) 6

Resolução

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, podemos utilizar o Teorema de Tales, onde teremos a seguinte proporção:

Resposta: A

Questão 2 (IESDE – SAE – 2015). A figura abaixo indica dois lotes de terreno com frente para a rua A e para a rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1 e 2 para a rua B medem, respectivamente, 21 m e 28 m. A frente do lote 2 para a rua A mede 20 m. Qual é a medida da frente para a rua A do lote 1?

a) 21 m.

b) 18 m.

c) 15 m.

d) 20 m.

e) 28 m.

Resolução

Como as linhas que dividem os lotes são perpendiculares à rua A, podemos concluir que são paralelas, ou seja, podemos utilizar o Teorema de Tales para resolvermos a questão.

Resposta: C

Questão 3 (Inst. Machado de Assis – 2018). Utilizando a Teorema de Tales, encontre os valores de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

a) -2, 4

b) 2, -4

c) 2, 4

d) -1, -4

Resolução

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, temos a seguinte proporção:

A equação do segundo grau pode ser resolvida através do método da soma e do produto, onde temos:

Soma = -b/a = -2/1 = -2

Produto = c/a = -8/1 = -8

S = {-4, 2}.

Resposta: B

Questão 4 (CEFET MG – 2014). Considere a figura em que r//s//t.

O valor de x é

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

Resolução

Considerando o paralelismo das retas r, s e t, temos:

Resolvendo a equação do segundo grau através do método da soma e do produto:

Soma = -b/a = -(-1)/1 = 1

Produto = c/a = -12/1 = -12

S = {-3, 4}.

Como x representa distância, descartamos a raiz negativa.

Resposta: B

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre o Teorema de Tales?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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