EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE TAXAS DE JUROS

Estudando matemática financeira para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre taxas de juros, todos retirados dos últimos concursos públicos aplicados no país.

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Bom estudo!

 

 

Questão 1 (BB – FCC). Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de

(A) 1,8.

(B) 2,2.

(C) 1,9.

(D) 2,0.

(E) 2,1.

 

Resolução

Taxa de inflação (Ti): 4,5% a.a. = 0,045

Taxa aparente (Ta): 6,59% a.a. = 0,0659

Taxa real (Tr) = ?

Tr = 2% a.a.

Resposta: D

 

 

Questão 2 (CEF – Cesgranrio). Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de

(A) 5%

(B) 5,51%

(C) 10%

(D) 10,25%

(E) 10,51%

 

Resolução

Sabemos que a taxa efetiva é de 10,25% a.a., com capitalização semestral, ou seja, temos dois períodos.

Utilizaremos a fórmula da taxa efetiva, onde:

Te = 10,25% = 0,1025

n = 2 semestres

Taxa nominal = i (ao semestre)

i = 5% ao semestre

A taxa anual cobrada foi de 10%.

Resposta: C

 

 

Questão 3 (BB – Cesgranrio). Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,

(A) 12%

(B) 12,49%

(C) 12,55%

(D) 13%

(E) 13,43%

 

Resolução

i = 12%/4 = 3% ao trimestre = 0,03

n = 4 trimestres

 

Resolveremos a questão utilizando a fórmula de juros compostos, onde consideraremos o capital inicial C = 1. Veja que é a mesma coisa que utilizar a fórmula da taxa efetiva.

Aplicando o nosso capital (1) a uma taxa de 12% a.a., com capitalização trimestral, temos um montante de 1,1255, ou seja, o capital cresceu 12,55%.

Resposta: C

 

 

Questão 4 (BB – Cesgranrio). Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi:

(A) 0,5%.

(B) 5,0%.

(C) 5,5%.

(D) 10,0%.

(E) 10,5%.

 

Resolução

Taxa de inflação (Ti): 5% a.a. = 0,05

Taxa aparente (Ta): 15,5% a.a. = 0,155

Taxa real (Tr) = ?

Tr = 10% a.a.

Resposta: D

 

 

Questão 5 (BB – Cesgranrio). Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente,

(A) 0,5%.

(B) 3,8%.

(C) 4,6%.

(D) 5,0%.

(E) 5,6%.

 

Resolução

Visando facilitar a resolução da questão, vamos considerar que o preço do produto é R$ 100,00.

Temos duas opções:

1) Desconto de 10% à vista: 90 reais

2) Desconto de 5% para pagamento em um mês: 95 reais.

 

Resumindo, o cliente paga 90 reais no ato da compra, ou financia este valor, pagando 5 reais de juros durante 1 mês.

5/90 = 0,056 = 5,6% a.m.

Resposta: E

 

 

Questão 6 (BNB – FGV). Para empréstimos a clientes comuns, uma financeira cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com capitalização mensal. Para um empréstimo de dois meses, a taxa efetiva de juros é, aproximadamente de:

(A) 14,1%

(B) 14,3%

(C) 14,5%

(D) 14,7%

(E) 14,9%

 

Resolução

Sabendo que a taxa nominal é de 84% a.a., e que a capitalização é mensal, o primeiro passo é calcular a taxa mensal:

84% / 12 meses = 7% a.m. = 0,07

 

Calcularemos a taxa efetiva, onde consideraremos que o empréstimo será feito pelo período de dois meses.

Te = 14,5 % a

Resposta: C

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

One comment

  1. Considerando que um título de $ 98.000 com vencimento daqui a 5 meses, com taxa de desconto de 1,5% e taxa de serviços bancários de 2,5%. Qual a taxa efetiva desta operação ?

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