TAXAS DE JUROS

Confira aqui as principais definições e informações sobre taxas de juros, onde você entenderá as diferenças entre taxas de juros, pré e pós fixadas, taxas nominais, efetivas e proporcionais.

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Bom estudo!

 

 

A DIFERENÇA ENTRE TAXAS PRÉ E PÓS FIXADAS

 

– Prefixada

Pactuada no momento do fechamento do contrato, seja de empréstimo ou de aplicação financeira.

Esse tipo de taxa é muito utilizada, por exemplo, em linhas de CDC Veículo, onde o consumidor sabe antecipadamente a taxa de juros, e consequentemente, o valor exato das prestações.

A principal vantagem para o consumidor é que ele sabe exatamente quanto irá pagar de prestação ou quanto receberá por uma aplicação financeira.

 

-Pós-fixada

Normalmente vinculadas a taxas de juros definidas pelo governo ou pelo mercado, ou atreladas a taxas de inflação.

Um exemplo bastante conhecido é a taxa de financiamentos imobiliários, que costumam ser atreladas a TR (Taxa Referencial), que faz com que as parcelas sofram alterações, de acordo com a referida taxa.

A principal vantagem/desvantagem é que a taxa acompanha as oscilações do mercado.

 

 

TAXAS NOMINAIS

Analisaremos o seguinte exemplo:

Lucas investiu R$ 100.000,00 em um banco, com remuneração prefixada de 24% a.a. e capitalização mensal.

Veja que a remuneração foi fixada ao ano, porém a capitalização será mensal, ou seja, o período de formação dos juros não coincide com o período da taxa.

Neste caso, dizemos que a taxa de 24% a.a. é uma taxa nominal.

 

Vejamos outros exemplos de taxas nominais:

a) 6% a.a., capitalizados mensalmente.

b) 7% ao semestre, capitalizados mensalmente.

c) 2% a.m., capitalizados diariamente.

d) 12% a.a., capitalizados diariamente.

 

 

TAXAS PROPORCIONAIS

Voltando ao exemplo anterior, ao dividirmos 24% a.a. por 12 meses, chegamos a uma taxa de 2% a.m..

Neste caso, dizemos que as taxas 24% a.a. e 2% a.m. são taxas proporcionais.

 

Vejamos outros exemplos de taxas proporcionais:

a) 12% a.a. e 1% a.m.

b) 30% a.m. e 1% ao dia.

c) 3% a.m. e 6% ao bimestre

d) 4% ao bimestre e 24% a.a.

 

 

TAXAS EFETIVAS

Visando facilitar o entendimento do conceito de taxas efetivas, calcularemos o valor a ser sacado por Lucas ao final de 12 meses:

M = ?

C = 100.000,00

n = 12 meses

i = 2% a.m. = 0,02

 

M = C.(1 + i)n

M = 100000.(1 + 0,02)12

M = 100000.(1,02)12

M = 100000.1,2682418

M = R$ 126.824,18

 

Veja que R$ 100.000,00, aplicados a uma taxa de 24% a.a. durante 12 meses, e capitalizados mensalmente, geram R$ 26.824,18 de juros.

Observe que os R$ 26.824,18 correspondem a 26,82418% do capital.

A taxa de 26,82% a.a. é chamada de taxa efetiva.

 

Veja a diferença:

24% a.a., capitalizados mensalmente, é a taxa nominal.

26,82% a.a. é a taxa efetiva.

 

Calcular a taxa efetiva é muito simples, basta utilizarmos um “pedaço” da fórmula de juros compostos:

Tefetiva = (1 + i)n – 1

 

Exemplo:

Calcular a taxa efetiva correspondente a uma taxa de juros de 30% ao semestre, capitalizados mensalmente.

O primeiro passo é calcular a taxa proporcional.

30% a.s. / 6 meses = 5% a.m. = 0,05

 

Tefetiva = (1 + i)n – 1

Tefetiva = (1 + 0,05)6 – 1

Tefetiva = 1,056 – 1

Tefetiva = 1,3401 – 1

Tefetiva = 0,3401 = 34,01% a.s.

 

 

TAXAS EQUIVALENTES

Taxas equivalentes são aquelas que, embora correspondente a períodos de tempo diferentes, produzem o mesmo montante quando aplicadas a um mesmo capital e pelo mesmo prazo.

Analisando o exemplo anterior, dizemos que as taxas 5% a.m. e 34,01% a.s. são equivalentes, pois geram a mesma quantidade de juros em 6 meses.

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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