QUESTÃO 163 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 163 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre exponenciação e radiciação.

Bom estudo!

Questão 163. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √ X, o terceiro X1/3, o quarto X2 e o último X3. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.

Qual desses países obteve o maior IDH?

A) O primeiro.

B) O segundo.

C) O terceiro.

D) O quarto.

E) O quinto.

Resposta

O pior IDH possível é igual a zero, enquanto o melhor possível é igual a 1.

Como a questão informa que o primeiro pais recebeu um valor X, sendo que nenhum país zerou ou atingiu o índice máximo, temos que:

0 < X < 1

Quando estamos trabalhando com uma potência de base entre 0 e 1, quanto maior o expoente, menor será o resultado.

Organizando as notas dos 5 países na forma de potência:

Primeiro: X1

Segundo: X1/2

Terceiro: X1/3

Quarto: X2

Quinto: X3.

Considerando os valores dos expoentes, temos:

X3 < X2 < X1 < X1/2 < X1/3

Veja que o terceiro país possui o melhor IDH.

Resposta: C

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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