QUESTÃO 163 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 163 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre exponenciação e radiciação.

Bom estudo!

Questão 163. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √ X, o terceiro X^1/3, o quarto X² e o último X³. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.

Qual desses países obteve o maior IDH?

A) O primeiro.

B) O segundo.

C) O terceiro.

D) O quarto.

E) O quinto.

Resposta

O pior IDH possível é igual a zero, enquanto o melhor possível é igual a 1.

Como a questão informa que o primeiro pais recebeu um valor X, sendo que nenhum país zerou ou atingiu o índice máximo, temos que:

0 < X < 1

Quando estamos trabalhando com uma potência de base entre 0 e 1, quanto maior o expoente, menor será o resultado.

Organizando as notas dos 5 países na forma de potência:

Primeiro: X¹

Segundo: X^1/2

Terceiro: X^1/3

Quarto: X²

Quinto: X³.

Considerando os valores dos expoentes, temos:

X³ < X² < X¹ < X^1/2 < X^1/3

Veja que o terceiro país possui o melhor IDH.

Resposta: C

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