QUESTÃO 159 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 159 (caderno azul) do ENEM 2019, que exige do aluno conhecimentos sobre probabilidades e frações.

Bom estudo!

Questão 159. O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2. Com isso, após autorização do órgão competente, decidiu instalar novas placas com anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior a 99/100.

A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é

A) 99.

B) 51.

C) 50.

D) 6.

E) 1.

Resolução

A probabilidade de um motorista não ver nenhuma das placas é:

Onde n é a quantidade de placas instaladas na rodovia.

Como queremos uma probabilidade superior a 99/100, basta calcularmos quantas placas são necessárias para que a probabilidade do motorista não ver nenhuma placa seja inferior a 1/100, ou seja:

Como 26 = 64 e 27 = 128, podemos concluir que n = 7

Observe que a questão informa que uma placa já foi instalada, ou seja, são necessárias mais 6 placas.

Resposta: D

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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