QUESTÃO 142 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 139 do ENEM 2019.

A questão de matemática foi retirada do caderno azul e exige conhecimentos sobre área da circunferência.

Bom estudo!

Questão 142. Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2.

B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2.

C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2.

D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2.

E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.

Resolução

Observe na figura abaixo que a área da região a ser pavimentada está representada pela cor amarela, e equivale à diferença entre o círculo maior e o círculo menor.

O círculo menor possui diâmetro igual a 6 metros, ou seja, raio igual a 3 metros.

O círculo maior possui diâmetro igual a 14 metros (6 m + 8 m), ou seja, raio igual a 7.

Calculando o tamanho da área que será pavimentada:

A = π. R² – π. r²

A = 3. 7² – 3. 3²

A = 147 – 27

A = 120 m²

Como o condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área, podemos concluir que este material não será suficiente.

Resposta: E

Gostou da resolução da questão 142 do ENEM 2019?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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