QUESTÃO 141 – ENEM 2019

Confira aqui a resolução da questão 139 do ENEM 2019.

A questão foi retirada do caderno azul e o assunto é grandezas diretamente proporcionais.

Bom estudo!

Questão 141. Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.

Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.

O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

A) 112.

B) 88.

C) 60.

D) 28.

E) 24

Resolução

Considere:

FD = força de defesa

FA = força de ataque

KD = constante de proporcionalidade de defesa

KA = constante de proporcionalidade de ataque

N = nível

E = experiência

Sabendo que a força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, e que os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1, temos:

FD = KD.N.E²

1 = KD.1.1

KD = 1

FA = KA.E.N²

2 = KA1.1

KA = 2

Com o jogador J1 tem nível 4 e experiência 5:

FA = KA.E.N²

FA = 2.5.4²

FA = 160

Como o jogador J2 tem nível 2 e experiência 6:

FD = KD.N.E²

FD = 1.2.6²

FD = 72

Calculando a diferença:

160 – 72 = 88.

Resposta: B

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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