Confira aqui a resolução da questão 139 do ENEM 2019.
A questão foi retirada do caderno azul e o assunto é grandezas diretamente proporcionais.
Bom estudo!
Questão 141. Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era
A) 112.
B) 88.
C) 60.
D) 28.
E) 24
Resolução
Considere:
FD = força de defesa
FA = força de ataque
KD = constante de proporcionalidade de defesa
KA = constante de proporcionalidade de ataque
N = nível
E = experiência
Sabendo que a força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, e que os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1, temos:
FD = KD.N.E²
1 = KD.1.1
KD = 1
FA = KA.E.N²
2 = KA1.1
KA = 2
Com o jogador J1 tem nível 4 e experiência 5:
FA = KA.E.N²
FA = 2.5.4²
FA = 160
Como o jogador J2 tem nível 2 e experiência 6:
FD = KD.N.E²
FD = 1.2.6²
FD = 72
Calculando a diferença:
160 – 72 = 88.
Resposta: B
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