Procurando exercícios resolvidos sobre produtos notáveis?
Chegou ao site certo.
Confira uma seleção especial de questões comentadas.
Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.
Bons estudos.
1. Desenvolva:
a) (3x + y)²
= (3x + y)²
= (3x)² + 2.3x.y + y² = 9x² + 6xy + y²
b) (2x + 3y)³
= (2x + 3y)³
= (2x)³ + 3.(2x)².3y + 3.2x.(3y)² + (3y)³
= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³
c) (5 + x)²
= (5 + x)²
= 5² + 2.5.x + x²
= 25 + 10x + x²
2. Simplifique as expressões:
a) (x + y)² – x² – y²
= (x + y)² – x² – y²
= x² + 2xy + y² – x² – y²
= 2xy
b) (x – y)² – (x + y)²
Primeiramente:
(x – y)² = x² – 2xy + y²
(x + y)² = x² + 2xy + y².
Assim,
(x – y)² – (x + y)²
= x² – 2xy + y² – (x² + 2xy + y²)
= x² – 2xy + y² – x² – 2xy – y²
= x² – x² – 2xy – 2xy + y² – y²
= -2xy – 2xy
= -4xy
3. Efetue as multiplicações:
a) (x – 2).(x – 5)
= (x – 2).(x-5)
= xx + x(-5) + (-2)x + (-2).(-5)
= x² + ((-2) + (-5))x + (-2).(-5)
= x² – 7x + 10
b) (x + 15).(x – 4)
= (x + 15)(x – 4)
= xx + x(-4) + 15x + 15(-4)
= x² + (15 + (-4))x + 15.(-4)
= x² + 11x – 60
gostei, muito boa as explicaçoes.
Parabens!!
Que bom que gostou Janio,
Volte sempre que precisar…
ta errado a primeira pois e vez de ser 9x² e somente 9 na resposta ok??
Caro Gustavo,
Está se referindo a letra “a” do primeiro exercício?
O 9x² aparece quando fazemos “o quadrado do primeiro…”, veja:
(3x)² = 3².x² = 9x²
Olá, Esta Todas certas 😉 e minhas respostas bateu em todas.. valeu pelos exercícios grato..
o erro do menino acima sobre a questão “A” é porque ele precisa estudar monômio ou termo algébrico.
Valeu Kaique,
obrigado pela colaboração…
N ENTENDI NADINHA!!!!!!!!!!!!!!!!!
Thaise,
sugiro que vc acesse a página com as explicações sobre o conteúdo dos exercícios:
https://sabermatematica.com.br/produtosnotaveis.html
Como se calculate limites notaveis
muito bom… #top…
Obrigado Walas…
Adorei,me ajudou bastante.
Que bom Jéssica…
Sucesso!
Excelente exercício, obrigado.
Dou aulas particulares para cursistas do enem, e gostaria de te parabenizar pois seu site e ótimo exercícios propostos muito bons. Parabéns.
I dont entendi nada
Thank ‘s
the exercises really hellp me
your page is really cool
Estou aprendendo essa matéria agora e esse exercícios me ajudaram bastante. Só não entendi a número 2 letra A
Olá Isabella,
Na questão que você está com dificuldade eu só utilizei a regra do quadrado da soma e depois anulei os termos iguais com sinais contrários.
Sucesso!
Muito bom, cara! Mas o que eu tava procurando mesmo era uns casos com produtos notáveis mais complicados, envolvendo frações, etc, pq preciso estudar para uma prova de Matemática que vai cair, entre as matérias, isso. Se der depois, posta esses casos mais complicados. Tá muito bom o conteúdo, valeu msm!
Amei os exercícios, como professora de matemática indicarei este site aos meus alunos.
Obrigado Leidinete,
Ficamos muito felizes em ajudar a melhorar a educação…
oi vc me ajdou bastante valeu parça.
Gostei muito parabéns , mas poderia colocar mais exemplos.
Obrigado Romulo.
Incluirei mais questões assim que possível.
muito bom
Não conseguir desenvolver a letra B dá primeira questão
muito obrigado gostei disso me ajudou muito
Esses exercícios mim ajudaram muito a estudar para prova minha resposta bateu com todas
Muito obrigado!!
Parabéns Valeska!
Preciso de ajuda 24×3+12×2+16
Olá Michele,
24 × 3 + 12 × 2 + 16
72 + 24 + 16
112
Gostei muitoooo!
Vou tirar 1o,05 graças esse site!!!
muito bom . me ajudou bastante mesmo eu estando com apenas uma dúvida
Ps: obrigada^^
eu tive dúvidas na 2° letra b