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Procurando exercícios resolvidos sobre produtos notáveis?

Chegou ao site certo.

Confira uma seleção especial de questões comentadas.

Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Bons estudos.

 

 

1. Desenvolva:

 

a) (3x + y)²

= (3x + y)²

= (3x)² + 2.3x.y + y² = 9x² + 6xy + y²

 

b) (2x + 3y)³

= (2x + 3y)³

= (2x)³ + 3.(2x)².3y + 3.2x.(3y)² + (3y)³

= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

 

c) (5 + x)²

= (5 + x)²

= 5² + 2.5.x + x²

= 25 + 10x + x²

 

 

2. Simplifique as expressões:

 

a) (x + y)² – x² – y²

= (x + y)² – x² – y²

=  x² + 2xy + y² – x² – y²

=  2xy

 

b) (x – y)² – (x + y)²

Primeiramente:

(x – y)² = x² – 2xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y².

Assim,

(x – y)² – (x + y)²

= x² – 2xy + y² – (x² + 2xy + y²)

= x² – 2xy + y² – x² – 2xy – y²

= x² – x² – 2xy – 2xy + y² – y²

= -2xy – 2xy

= -4xy

 

 

3. Efetue as multiplicações:

 

a) (x – 2).(x – 5)

= (x – 2).(x-5)

= xx + x(-5) + (-2)x + (-2).(-5)

=  x² + ((-2) + (-5))x + (-2).(-5)

= x² – 7x + 10

 

b) (x + 15).(x – 4)

= (x + 15)(x – 4)

=  xx + x(-4) + 15x + 15(-4)

= x² + (15 + (-4))x + 15.(-4)

= x² + 11x – 60