PRODUTOS NOTÁVEIS

Você sabe o que são os Produtos Notáveis? Os famosos quadrados ou cubos da soma/diferença?

Veremos aqui as fórmulas e vários exemplos.

Bom estudo!

Quadrado da soma

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a + b)² = (a + b).(a + b)

(a + b)² = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Regra básica para o quadrado da soma:

O quadrado do primeiro número mais duas vezes o primeiro vezes o segundo número, mais o quadrado do segundo número.

Exemplo:

(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5² = x² + 10x + 25

Quadrado da diferença

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a – b)² = (a – b).(a – b)

(a – b)² = a² – ab – ba + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Regra simples para o quadrado da diferença:

O quadrado do primeiro número menos duas vezes o primeiro vezes o segundo número, mais o quadrado do segundo número.

Exemplo:

(x – 10)² = x² – 2.x.10 + 10² = x² – 20x + 100

Diferença de quadrados

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a + b).(a – b) = a² – ab + ba – b² = a² – b²

(a + b).(a – b) = a² – b²

Regra simples para o quadrado da diferença:

O produto da soma pela diferença de dois números iguais é o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo número.

Exemplo:

(x + 1).(x – 1) = x² – 1² = x² – 1

Gostou da nossa publicação sobre os produtos notáveis?

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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