Permutação com repetição

Você sabe o que é uma permutação com repetição? Veja aqui a definição deste tipo particular de permutação, a fórmula e vários exemplos.

O ideal é que o aluno leia previamente a nossa publicação sobre permutação simples.

Bom estudo!

Definição

A permutação com repetição é um tipo de permutação em que existem elementos repetidos.

Exemplo 1:

De quantas maneiras é possível reorganizar as letras da palavra OVO?

VOO, OVO, OOV

Exemplo 2:

De quantas maneiras é possível reorganizar as letras da palavra BOLO?

BLOO, BOLO, BOOL

LBOO, LOBO, LOOB

OBLO, OLBO, OBOL,

OLOB, OOBL, OOLB

Fórmula

Podemos calcular a quantidade de permutações com repetição através da seguinte fórmula:

Onde:

Pnn1,n2,n3… = quantidade de permutações com repetição

n = quantidade de elementos

n1, n2, n3, … = elementos repetidos

Voltando ao exemplo 1, temos uma permutação com repetição (OVO), onde a letra O aparece duas vezes.

Votando ao exemplo 2, a letra O aparece duas vezes.

Exemplo 3. Calcular a quantidade de permutações com repetição que podem ser formadas com as letras da palavra MATEMÁTICA:

A letra A aparece 3 vezes.

A letra M aparece 2 vezes.

A letra T aparece 2 vezes.

Gostou da nossa página sobre permutação com repetição?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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