Você sabe o que é uma permutação com repetição? Veja aqui a definição deste tipo particular de permutação, a fórmula e vários exemplos.
O ideal é que o aluno leia previamente a nossa publicação sobre permutação simples.
Bom estudo!
Definição
A permutação com repetição é um tipo de permutação em que existem elementos repetidos.
Exemplo 1:
De quantas maneiras é possível reorganizar as letras da palavra OVO?
VOO, OVO, OOV
Exemplo 2:
De quantas maneiras é possível reorganizar as letras da palavra BOLO?
BLOO, BOLO, BOOL
LBOO, LOBO, LOOB
OBLO, OLBO, OBOL,
OLOB, OOBL, OOLB
Fórmula
Podemos calcular a quantidade de permutações com repetição através da seguinte fórmula:
Onde:
Pnn1,n2,n3… = quantidade de permutações com repetição
n = quantidade de elementos
n1, n2, n3, … = elementos repetidos
Voltando ao exemplo 1, temos uma permutação com repetição (OVO), onde a letra O aparece duas vezes.
Votando ao exemplo 2, a letra O aparece duas vezes.
Exemplo 3. Calcular a quantidade de permutações com repetição que podem ser formadas com as letras da palavra MATEMÁTICA:
A letra A aparece 3 vezes.
A letra M aparece 2 vezes.
A letra T aparece 2 vezes.
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