QUESTÃO 152. Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
A) 59.
B) 83.
C) 86.
D) 89.
E) 92.
Resolução
Observe que existe um padrão nas figuras:
Figura 1: 1
Figura 2: 1 + 4 = 5
Figura 3: 1 + 4 + 7 = 12
Figura 4: 1 + 4 + 7 + 10 = 22
Figura 5: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35
Figura 6: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 51
Observe que o próximo número a ser adicionado é sempre 3 unidades acima do anterior.
Figura 8:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 = 92
Resposta: E